đề thi thử toán vào lớp 10 lần 2 năm 2021 – 2022 trường thái thịnh – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Thái Thịnh, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội quý báu để các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi thử:

1. Bài toán 1: Hình học không gian

   Một lon nước ngọt hình trụ có đường kính đáy bằng 6cm, chiều cao 10cm. Tính thể tích của lon nước (bỏ qua bề dày của lon nước).

   Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về tính thể tích hình trụ. Bài toán kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính thể tích hình trụ (V = πr²h) của học sinh. Việc bỏ qua bề dày lon nước giúp học sinh tập trung vào việc tính toán các yếu tố hình học chính.

2. Bài toán 2: Đại số – Hàm số

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 3x + m - 1 và parabol (P): y = x².

   a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 3.

   b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn 1 < x₁ < 3x₂.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc chuyên đề về hệ phương trình và điều kiện để đường thẳng cắt parabol. Phần a yêu cầu học sinh thay giá trị m vào phương trình đường thẳng và giải hệ phương trình bậc hai để tìm tọa độ giao điểm. Phần b đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và các bất đẳng thức để tìm ra tập hợp các giá trị của m thỏa mãn.

3. Bài toán 3: Hình học – Đường tròn

   Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm, N thuộc cung BC nhỏ). Gọi H là trung điểm của dây BC.

   1) Chứng minh bốn điểm A, M, O, H cùng thuộc một đường tròn.

   2) MN cắt OA tại điểm I. Chứng minh rằng giaibaitoan.com = AM².

   3) Tia MH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Giả sử 3 điểm A, B, C cố định, đường tròn (O) đi động. Chứng minh ND // AC và đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý về đường tròn, tiếp tuyến và tam giác đồng dạng.

   • Câu 1 kiểm tra khả năng chứng minh tứ giác nội tiếp dựa trên các góc và tính chất tiếp tuyến.
   • Câu 2 sử dụng tính chất của tiếp tuyến và tam giác vuông cân để chứng minh hệ thức liên quan đến độ dài đoạn thẳng.
   • Câu 3 là phần khó nhất, yêu cầu học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để chứng minh hai đường thẳng song song và tìm ra điểm cố định mà đường thẳng MN luôn đi qua. Việc đường tròn (O) đi động làm tăng độ phức tạp của bài toán, đòi hỏi học sinh phải có cách tiếp cận sáng tạo.

Đánh giá chung: Đề thi thử Toán vào lớp 10 THCS Thái Thịnh – Hà Nội có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh đánh giá được trình độ hiện tại và xác định những kiến thức cần bổ sung. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và cải thiện kỹ năng giải toán.