giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2021 – 2022, lần 3 của trường THCS Nguyễn Công Trứ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội quý báu để các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự học và đánh giá kết quả một cách khách quan.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 lần 3 trường Nguyễn Công Trứ – Hà Nội:
Bài toán 1: Hình học không gian
Một lon nước ngọt hình trụ có đường kính đáy là 5 (cm), độ dài trục là 12 (cm). Tính diện tích toàn phần của lon nước hình trụ đó?
Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về hình trụ, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình trụ. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và áp dụng công thức vào thực tế.
Bài toán 2: Đại số – Hàm số và Phương trình, hệ phương trình
Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, cho:
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để tam giác OAB cân tại O. Khi đó tính diện tích tam giác OAB với m vừa tìm được.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về giao điểm của parabol và đường thẳng, điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt. Phần b yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về tam giác cân, tọa độ điểm và tính diện tích tam giác. Đây là một bài toán điển hình, thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10.
Bài toán 3: Hình học – Quan hệ giữa đường tròn và các yếu tố liên quan
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O). Gọi D và E lần lượt là các điểm chính giữa cung nhỏ AC và cung nhỏ AB. Đường thẳng BD và CE cắt nhau tại F. Đường thẳng DE cắt AB và AC lần lượt tại I và K.
a) Chứng minh: Tam giác EBF cân tại E.
b) Chứng minh: Tứ giác EBFI nội tiếp được; từ đó suy ra IF // AC.
c) Tứ giác AIFK là hình gì? Tại sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AEFD là hình thoi và có diện tích gấp 3 lần diện tích tứ giác AIFK.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Bài toán này kiểm tra kiến thức về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt. Phần d là một câu hỏi mở, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tìm ra điều kiện cần thiết.
Đánh giá chung: Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 lần 3 trường THCS Nguyễn Công Trứ có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS, đồng thời khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề. Đây là một đề thi chất lượng, rất hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
