đề toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường đhkh huế (vòng 2 – chuyên tin)

Phân tích Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Chuyên Toán – Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế (Vòng 2 – Chuyên Tin) Năm 2021

Ngày 31 tháng 05 năm 2021, Hội đồng tuyển sinh lớp 10 trường Đại học Khoa học – Đại học Huế đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2021 môn Toán, cụ thể là vòng 2 dành cho chuyên Tin. Đề thi có cấu trúc gồm 02 trang, tập trung vào 05 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 120 phút. Nhìn chung, đề thi thể hiện sự cân bằng giữa các mảng kiến thức và kỹ năng, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán 1: Ứng dụng công thức tính bình phương số có tận cùng là 5.

Bài toán này mang tính chất kiểm tra kỹ năng tính toán nhanh và khả năng áp dụng công thức. Việc yêu cầu tính 35² và 95² giúp học sinh làm quen với công thức và rèn luyện tốc độ tính toán. Câu hỏi về việc tìm số nguyên dương có bình phương bằng 42025 đòi hỏi học sinh phải suy luận ngược từ công thức, thể hiện tư duy logic và khả năng phân tích số học. Đây là một bài toán mở đầu khá nhẹ nhàng, giúp học sinh tự tin trước khi đối mặt với các bài toán khó hơn.

2. Bài toán 2: Hình học – Đường tròn và Tứ giác nội tiếp.

Đây là bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, dây cung, góc nội tiếp, đường cao trong tam giác và các tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp. Các yêu cầu chứng minh:

• a. BCEF là tứ giác nội tiếp: Học sinh cần chứng minh tổng hai góc đối diện của tứ giác BCEF bằng 180^o, dựa trên tính chất của các góc tạo bởi đường cao và dây cung.
• b. giaibaitoan.com = giaibaitoan.com: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nhận ra sự tương đồng giữa các tam giác và áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh.
• c. Đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định: Đây là câu hỏi khó nhất của bài toán, yêu cầu học sinh phải sử dụng phương pháp tọa độ hoặc các kỹ thuật hình học nâng cao để chứng minh. Việc tìm ra điểm cố định đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng suy luận logic.

Bài toán này đánh giá khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức hình học của học sinh một cách toàn diện.

3. Bài toán 3: Tổ hợp – Bài toán đếm đường đi ngắn nhất trên lưới ô vuông.

Bài toán này thuộc về lĩnh vực tổ hợp, cụ thể là bài toán đếm số đường đi. Việc yêu cầu tìm số cách đi ngắn nhất từ A đến B trên lưới ô vuông đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các khái niệm như hoán vị, tổ hợp và quy tắc cộng, quy tắc nhân. Học sinh có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng công thức tính số đường đi trên lưới ô vuông hoặc bằng phương pháp liệt kê (trong trường hợp số ô vuông nhỏ).

Đánh giá chung:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2021 của trường Đại học Khoa học, Đại học Huế (vòng 2 – chuyên Tin) có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, tạo điều kiện cho học sinh phát huy tối đa năng lực của mình.

Nhận xét:

Đề thi có sự phân hóa tốt, với các bài toán có độ khó tăng dần. Bài toán 1 mang tính chất khởi động, giúp học sinh làm quen với đề thi. Bài toán 2 và 3 đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi cũng thể hiện sự chú trọng đến việc phát triển tư duy sáng tạo và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế.