đề thi thử toán vào lớp 10 năm 2024 trường thcs hoằng thanh – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 của trường THCS Hoằng Thanh, huyện Hoằng Hóa, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 17 tháng 12 năm 2023, đây là một nguồn tài liệu quý báu để học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Đề thi này bao gồm ba câu hỏi, thể hiện sự đa dạng trong các chủ đề Toán học thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng câu:

1. Câu 1: Về hệ phương trình và điều kiện song song của đường thẳng.

   Câu hỏi yêu cầu tìm giá trị của tham số m để hai đường thẳng (d1): y = –x + m + 2 và (d2): y = (m² – 2)x + 3 song song với nhau. Đây là một bài toán cơ bản về đường thẳng, đòi hỏi học sinh nắm vững điều kiện để hai đường thẳng song song: hệ số góc bằng nhau và khác hệ số tự do. Bài toán này giúp học sinh ôn tập kiến thức về phương trình đường thẳng, hệ số góc và ứng dụng của chúng.

2. Câu 2: Về đường tròn và các tính chất liên quan đến tiếp tuyến.

   Đây là câu hỏi điển hình về đường tròn, bao gồm các kiến thức về tiếp tuyến, tính chất của tiếp tuyến, đường trung bình của tam giác và mối quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn. Cụ thể:

   • Phần a: Yêu cầu tính giaibaitoan.com theo R. Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của tiếp tuyến để tìm ra mối liên hệ giữa OH, OM và R.
   • Phần b: Yêu cầu chứng minh bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần chứng minh tứ giác MAIO nội tiếp đường tròn, dựa trên các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180 độ, hoặc góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó).
   • Phần c: Yêu cầu chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). Đây là phần khó nhất của câu hỏi, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng, bao gồm chứng minh tam giác vuông, sử dụng tính chất của tiếp tuyến và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

   Câu hỏi này đánh giá khả năng tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán và kỹ năng chứng minh hình học của học sinh.

3. Câu 3: Về bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất.

   Câu hỏi yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 + 3/(xy + yz + xz) với điều kiện x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = 3. Đây là một bài toán về bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh nắm vững các bất đẳng thức cơ bản (như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM) và kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện tư duy trừu tượng và khả năng giải quyết các bài toán tối ưu.

Nhận xét chung: Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2024 trường THCS Hoằng Thanh – Thanh Hóa có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng thường xuất hiện trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10, như phương trình đường thẳng, đường tròn, bất đẳng thức. Đây là một đề thi hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.