giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm 2025, lần 1 của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu luyện tập vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán chuyên sâu.
Điểm đặc biệt của đề thi này là không chỉ cung cấp đề bài mà còn kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và ôn luyện của học sinh. Dưới đây là một số đánh giá và phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:
Bài toán yêu cầu xét tính tồn tại của một tập hợp con A của tập số tự nhiên thỏa mãn hai điều kiện liên quan đến tính chẵn lẻ của tổng hai số tự nhiên phân biệt. Đây là một bài toán mang tính chất logic cao, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về tập hợp, tính chẵn lẻ và sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng hoặc xét các trường hợp để tìm ra lời giải.
Đánh giá: Đây là một câu hỏi mở đầu khá thú vị, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề. Độ khó của bài toán ở mức trung bình, phù hợp để khởi động và làm quen với cấu trúc đề thi.
Bài toán mô phỏng một rô-bốt di chuyển trên một bảng gồm 7 ô và tính xác suất để rô-bốt lấy kẹo sau đúng 3 bước. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về xác suất, không gian mẫu và các biến cố. Việc tính toán xác suất cần dựa trên việc liệt kê các trường hợp có thể xảy ra và áp dụng công thức tính xác suất.
Đánh giá: Bài toán này có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm xác suất và cách áp dụng nó vào giải quyết các vấn đề trong đời sống. Độ khó của bài toán ở mức khá, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng tính toán tốt và tư duy logic.
Bài toán cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và yêu cầu chứng minh hai mệnh đề liên quan đến đường cao, đường phân giác, giao điểm của AO và BC, đường trung trực của AD và các điểm E, F trên đường tròn (O). Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các đường trong tam giác, tính chất của đường tròn và các định lý liên quan. Việc chứng minh các mệnh đề đòi hỏi học sinh phải sử dụng các phương pháp chứng minh hình học như chứng minh tam giác đồng dạng, chứng minh tứ giác nội tiếp, sử dụng tính chất của đường trung trực và các tính chất khác.
Đánh giá: Đây là một bài toán thách thức, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học và kỹ năng giải quyết bài toán cao. Độ khó của bài toán ở mức cao, phù hợp với các học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy không gian, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.
Nhận xét chung: Đề thi thử vào 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2025 lần 1 trường chuyên ĐHSP Hà Nội có cấu trúc đa dạng, bao gồm các bài toán về tập hợp, xác suất và hình học. Các bài toán có độ khó tăng dần, từ trung bình đến cao, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh đánh giá được năng lực của bản thân, phát hiện ra những điểm yếu và có kế hoạch ôn luyện phù hợp.
