đề thi thử vào 10 môn toán năm 2021 – 2022 trường thcs mỹ đình 2 – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THCS Mỹ Đình 2, Hà Nội. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát cấu trúc đề thi mới của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt.

Đề thi gồm 01 trang, 05 bài toán tự luận, với thời gian làm bài 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và trau dồi kiến thức. Kỳ thi thử được tổ chức vào ngày Chủ Nhật, 30 tháng 05 năm 2021.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học không gian

Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy, diện tích toàn phần của hình trụ là 248π cm². Tính thể tích hình trụ đó.

Nhận xét: Đây là bài toán cơ bản về hình trụ, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và vận dụng công thức.

2. Bài toán 2: Phương trình và hệ phương trình bậc hai

Cho parabol (P): y = 1/2 x² và đường thẳng (d): y = m(x-1) (m là tham số).

1. Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
2. Gọi x₁, x₂ là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để x₁ + x₂ = 2.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và các định lý Vi-et. Phần b yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tìm ra giá trị của tham số m.

3. Bài toán 3: Hình học phẳng

Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính BC. Lấy điểm D và E di động trên nửa đường tròn sao cho ∠EOD = 90^o (D thuộc CE, E thuộc BD); BD cắt CE tại H, các tia BE và CD cắt nhau tại A.

1. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE.
3. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C. Gọi K là giao điểm hai đường thẳng này và I là trung điểm AK. Tính số đo góc BIC.
4. Tìm vị trí điểm D và E trên nửa đường tròn (O, R) để giaibaitoan.com lớn nhất.

Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Bài toán kiểm tra kiến thức về các tính chất của đường tròn, tam giác, góc và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Phần d là một bài toán tối ưu hóa, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng hoặc bất đẳng thức để tìm ra kết quả.

Đánh giá chung:

Đề thi thử vào 10 môn Toán trường THCS Mỹ Đình 2 năm 2021 – 2022 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh cao. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng cần thiết để làm bài thi tuyển sinh vào lớp 10. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức.