đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt đăk lăk

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT Đăk Lăk năm học 2017-2018 môn Toán: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Đăk Lăk năm học 2017-2018 là một đề thi tự luận với 5 bài toán. Nhìn chung, đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, kiểm tra kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản của học sinh THCS. Đề thi không chỉ đánh giá khả năng tính toán mà còn chú trọng vào khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của thí sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết về hai bài toán được trích dẫn:

1. Bài toán về hình chữ nhật:

Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương trình bậc hai để giải quyết bài toán thực tế. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập được hệ phương trình dựa trên các thông tin về diện tích hình chữ nhật và sự thay đổi của chiều dài, chiều rộng. Điểm đáng chú ý là bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng và diện tích của hình chữ nhật, đồng thời vận dụng linh hoạt các kỹ năng đại số để tìm ra nghiệm của phương trình.

Nhận xét: Bài toán có độ khó trung bình, phù hợp với năng lực của học sinh khá giỏi. Việc giải bài toán này đòi hỏi sự cẩn thận trong việc thiết lập phương trình và kiểm tra nghiệm.

2. Bài toán về đường tròn:

Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Cụ thể, bài toán yêu cầu học sinh chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh đẳng thức góc, chứng minh một điểm cố định và tính độ dài đoạn thẳng. Đây là một bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý và tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, đồng thời có khả năng suy luận logic và vẽ hình chính xác.

Phân tích chi tiết các ý:

• Ý 1: Chứng minh tứ giác OMHQ nội tiếp: Yêu cầu học sinh sử dụng dấu hiệu tứ giác nội tiếp dựa trên tổng hai góc đối bằng 180 độ. Cần chỉ ra các góc vuông và góc tạo bởi tiếp tuyến và bán kính.
• Ý 2: Chứng minh góc OMH = góc OIP: Đây là ý đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng liên hệ các góc trong các tam giác đồng dạng hoặc có chung góc.
• Ý 3: Chứng minh điểm I cố định: Thường dựa trên việc chứng minh tỉ số giữa các đoạn thẳng không đổi khi M di chuyển trên d.
• Ý 4: Tính giaibaitoan.com khi OH = R√2: Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của tiếp tuyến để tìm ra mối liên hệ giữa IP, IQ và các yếu tố đã cho.

Nhận xét: Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về hình học và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đây là một bài toán phân loại học sinh, giúp đánh giá khả năng tư duy và sáng tạo của thí sinh.

Đánh giá chung:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Đăk Lăk năm học 2017-2018 môn Toán là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và bài toán hình học phức tạp. Việc luyện tập các dạng bài tập tương tự và nắm vững các kiến thức lý thuyết là rất quan trọng để học sinh có thể đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.