giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán (không chuyên) năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Lâm Đồng. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 11 tháng 06 năm 2021. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi tuyển sinh sắp tới.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
Một người dự định đi xe gắn máy từ A đến B với vận tốc không đổi. Nhưng thực tế, vì có việc gấp, người đó đã tăng vận tốc thêm 5 km/h so với dự định và đến B sớm hơn 15 phút. Tính vận tốc người đó dự định đi từ A đến B, biết quãng đường AB dài 70km.
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về chuyển động, thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh. Bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường, đồng thời biết cách thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết vấn đề. Điểm quan trọng là việc chuyển đổi đơn vị thời gian (15 phút = 0.25 giờ) để đảm bảo tính nhất quán của các đại lượng.
Cho C là một điểm nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB (C khác A, C khác B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, D là điểm đối xứng với A qua C, I là trung điểm của CH, J là trung điểm của DH và E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh: giaibaitoan.com = HC2.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tính chất đối xứng, và các kỹ năng chứng minh hình học cơ bản. Để giải quyết bài toán, học sinh cần vận dụng các định lý về góc nội tiếp, góc vuông trong đường tròn, tính chất của trung điểm và các tam giác đồng dạng. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng là rất quan trọng.
Hình nón có thể tích là 960 cm3 và chiều cao là 8 cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình nón, bao gồm công thức tính thể tích và diện tích xung quanh. Học sinh cần nhớ và áp dụng đúng các công thức này, đồng thời biết cách tìm bán kính đáy của hình nón từ thông tin về thể tích và chiều cao. Đây là một bài toán tính toán trực tiếp, đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán học lớp 9. Các bài toán có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh thi vào lớp 10 chuyên Toán (không chuyên). Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế.
