đề thi thử toán vào lớp 10 lần 3 năm 2021 – 2022 trường thái thịnh – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 lần 3 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Thái Thịnh, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi này được đánh giá là một tài liệu luyện tập hữu ích, bám sát cấu trúc đề thi mới của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, giúp học sinh làm quen với dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Đề thi có cấu trúc gồm 04 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức và kỹ năng toán học để giải quyết. Thời gian làm bài là 90 phút, tương ứng với thời gian thi chính thức. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học và đánh giá kết quả.

Kỳ thi thử được tổ chức vào ngày thứ Sáu, 04 tháng 06 năm 2021.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế – Hình học không gian

Đề bài: Một quả bóng đá tiêu chuẩn sử dụng tại các giải thi đấu chuyên nghiệp có đường kính 22cm. Khi quả bóng được bơm căng đúng tiêu chuẩn thì thể tích của quả bóng là bao nhiêu?

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính thể tích hình cầu vào thực tế. Đây là một bài toán cơ bản nhưng đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và thực hiện tính toán chính xác.

2. Bài toán 2: Phương trình và hệ phương trình – Hàm số bậc hai

Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 4x + m - 1 và parabol (P): y = x². Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂) thỏa mãn x₁² + x₂² = 12 và y₁ + y₂ = 7.

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về giao điểm của đường thẳng và parabol. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai, kết hợp với các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình. Bài toán đòi hỏi sự tư duy logic và kỹ năng biến đổi đại số tốt.

3. Bài toán 3: Hình học – Đường tròn

Đề bài: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A và B là các tiếp điểm). MO cắt AB tại điểm H.

1. Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
3. Gọi K là trung điểm của AH. Đường thẳng vuông góc với OK tại K cắt tia MA tại điểm C và cắt MB tại điểm D. Chứng minh góc OCK = góc OBA và D là trung điểm của MB.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn, các tính chất của đường tròn ngoại tiếp và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình vẽ, vận dụng các định lý và chứng minh một cách chặt chẽ.

Nhìn chung, đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 năm 2021 – 2022 trường THCS Thái Thịnh là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp và bám sát cấu trúc đề thi chính thức. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.