đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt cần thơ

Phân tích Đề Tuyển Sinh vào Lớp 10 Môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ Năm Học 2021 – 2022

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Cần Thơ. Đề thi được xây dựng theo cấu trúc kết hợp giữa hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận, đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh. Cụ thể, đề thi bao gồm 20 câu trắc nghiệm (chiếm 4,0 điểm) và 04 câu tự luận (chiếm 6,0 điểm), với thời gian làm bài là 120 phút. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2021.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào kiến thức cơ bản, trong khi các câu tự luận đòi hỏi thí sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi tự luận của đề thi:

1. Câu 1: (Phương trình bậc hai và điều kiện nghiệm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 2x² + mx + m – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 1.

Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về phương trình bậc hai, yêu cầu thí sinh nắm vững các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình, đồng thời hiểu rõ điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Điểm quan trọng là thí sinh cần biến đổi biểu thức x₁² + x₂² về dạng liên hệ với tổng và tích của nghiệm.

2. Câu 2: (Bài toán về hệ phương trình và ứng dụng thực tế) Trong năm học 2020 – 2021, trường Trung học cơ sở A tổ chức cho học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ Toán học và câu lạc bộ Sáng tạo khoa học. Ở học kỳ 1, số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học ít hơn số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ Sáng tạo khoa học là 50 học sinh. Sang học kỳ 2, có 5 học sinh chuyển từ câu lạc bộ Sáng tạo khoa học sang câu lạc bộ Toán học nên số lượng học sinh của câu lạc bộ Toán học bằng 3/4 số lượng học sinh của câu lạc bộ Sáng tạo khoa học. Biết rằng trong năm học, tổng số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ không thay đổi và mỗi học sinh chỉ tham gia một câu lạc bộ. Hỏi số lượng học sinh của mỗi câu lạc bộ ở học kỳ 2 là bao nhiêu?

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán về hệ phương trình, được đặt trong một ngữ cảnh thực tế. Thí sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và thiết lập hệ phương trình phù hợp để giải quyết bài toán. Bài toán đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học.

3. Câu 3: (Hình học – Tứ giác nội tiếp và đường tròn) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H.
   1. Chứng minh các tứ giác BCEF, EHDC nội tiếp.
   2. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC. Đường thẳng AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh tam giác KBF đồng dạng với tam giác KEC và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   3. Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AC cắt các đường thẳng AK và AH lần lượt tại điểm M và điểm N. Chứng minh HM = HN.

Nhận xét: Đây là một câu hỏi hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các kiến thức về tứ giác nội tiếp, đường tròn, tam giác đồng dạng và các tính chất liên quan đến đường cao của tam giác. Để giải quyết câu hỏi này, thí sinh cần vẽ hình chính xác, sử dụng các tính chất hình học một cách linh hoạt và trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 của Sở GD&ĐT Cần Thơ là một đề thi chất lượng, có khả năng đánh giá đúng năng lực của học sinh. Việc ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau và làm quen với cấu trúc đề thi là những yếu tố quan trọng để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.