đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt đắk lắk

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Đắk Lắk. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và lời giải bài bản, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Dương Hải – giáo viên Toán trường THCS Nguyễn Chí Thanh, Buôn Ma Thuột, Đắk Lắk. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học

Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB với AB = 2022, lấy điểm C (C khác A và B). Từ C kẻ CH vuông góc với AB (H nằm trên AB). Gọi D là điểm bất kỳ trên đoạn CH (D khác C và H). Đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E.

• a) Chứng minh tứ giác BHDE là tứ giác nội tiếp.
• b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
• c) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
• d) Khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung AB), xác định vị trí điểm C sao cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn nhất.

Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, góc nội tiếp, góc vuông trong đường tròn và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Câu d là một câu hỏi mở, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về bất đẳng thức và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất để giải quyết.

2. Bài toán 2: Đại số (Hình học tọa độ)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = x + 2.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, đặc biệt là điều kiện song song giữa hai đường thẳng. Học sinh cần nhớ rõ phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b và điều kiện hai đường thẳng song song là hệ số góc m phải bằng nhau.

3. Bài toán 3: Đại số (Hình học tọa độ)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + m - 3. Gọi x₁, x₂ là hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x₁² + x₂².

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai và các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình. Ngoài ra, học sinh cần biết cách sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M.

Đề thi này có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán THCS. Việc giải chi tiết các bài toán này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi tuyển sinh lớp 10.