đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt lào cai

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Lào Cai. Đề thi được tổ chức vào ngày 03 tháng 06 năm 2021, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, nhằm hỗ trợ công tác ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra khả năng vận dụng công thức mà còn đánh giá tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin của thí sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 40km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được 20km, người đó dừng lại nghỉ 20 phút. Để đến B đúng thời gian dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm 3km/h. Tính vận tốc dự định của người đó.
2. Bài toán hình học: Cho tam giác nhọn ABC không cân (AB < AC) có đường tròn ngoại tiếp (O; R) và đường tròn nội tiếp (I; r). Đường tròn (I; r) tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Kéo dài AI cắt BC tại M và cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là N (N khác A). Gọi Q là giao điểm của AI và FE. Nối AD cắt đường tròn (I; r) tại điểm thứ hai là P (P khác D). Kéo dài DQ cắt đường tròn (I; r) tại điểm thứ hai là T (T khác D). Chứng minh rằng... (đề bài đầy đủ cần được cung cấp để phân tích chi tiết).
3. Bài toán số học: Cho p là số nguyên tố sao cho tồn tại các số nguyên dương x, y thỏa mãn 3^x + 3^y = pxy + 68. Tìm giá trị lớn nhất của p.

Nhận xét chung:

• Bài toán về chuyển động là một bài toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh. Tuy nhiên, để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường, đồng thời có khả năng thiết lập phương trình và giải phương trình bậc hai.
• Bài toán hình học là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, các tính chất liên quan đến tiếp tuyến và góc. Bài toán này cũng đòi hỏi học sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác và sử dụng các định lý hình học một cách linh hoạt.
• Bài toán số học là một bài toán thách thức, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về số nguyên tố, lũy thừa và các phép toán số học. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần có khả năng phân tích và suy luận logic.

Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết:

File WORD: TẢI XUỐNG