đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt quảng nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên và PTDTNT tỉnh Quảng Nam môn Toán (chuyên) năm học 2024 – 2025, do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức vào ngày 04 – 06 tháng 06 năm 2024. Đề thi này là một thước đo quan trọng đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh, đồng thời là cơ sở để các em làm quen với cấu trúc đề thi chuyên.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài hình học: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có AE là đường phân giác (E thuộc cạnh BC). Trên đường thẳng đi qua A và vuông góc với AE lấy điểm D sao cho góc BCD bằng 90°. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho góc DEF bằng 90°.
   • a) Chứng minh tứ giác ADCE nội tiếp đường tròn và BE’ = giaibaitoan.com.
   • b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF, đường thẳng đi qua E và song song với AC cắt cạnh AB tại P. Chứng minh OP vuông góc với AE và điểm O thuộc đường thẳng BD.
2. Bài số học: Cho ba số tự nhiên a, b, c thỏa mãn a > 1, b > c > 1 và abc + 1 chia hết cho ab – b + 1. Chứng minh b chia hết cho a.
3. Bài phương trình và hàm số: Cho parabol (P): y = -x² và điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng -2. Đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;-3), song song với OA (O là gốc tọa độ) và cắt (P) tại hai điểm M, N. Tìm tọa độ của M và N biết M có hoành độ âm.

Đánh giá và nhận xét chung về đề thi:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Quảng Nam năm 2024 – 2025 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức toán học. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề chính:

• Hình học: Bài hình học có tính chất khám phá cao, yêu cầu học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và chứng minh. Việc sử dụng các tính chất của đường phân giác, đường vuông góc, tứ giác nội tiếp và các định lý liên quan là rất quan trọng.
• Số học: Bài số học đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất chia hết, ước số chung lớn nhất và khả năng biến đổi đại số.
• Phương trình và hàm số: Bài phương trình và hàm số kết hợp kiến thức về parabol và đường thẳng, yêu cầu học sinh phải thành thạo các phương pháp giải phương trình bậc hai và sử dụng các tính chất hình học để tìm tọa độ điểm.

Nhìn chung, đề thi này là một bài kiểm tra toàn diện, đánh giá được năng lực của học sinh ở nhiều khía cạnh khác nhau. Việc giải được đề thi này đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và phương pháp học tập hiệu quả.