đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt phú thọ

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với 30% câu hỏi trắc nghiệm và 70% câu hỏi tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Điểm đặc biệt, giaibaitoan.com cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và ôn tập hiệu quả.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có kỹ năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán về Parabol và Đường thẳng:
   • Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + m (với m là tham số).
   • Yêu cầu:
     • a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;0).
     • b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và điều kiện cắt nhau của đường thẳng và parabol. Câu b đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về tam giác vuông cân và các công thức tính toán liên quan.
2. Bài toán về Hệ Phương trình:
   • Cho hệ phương trình:

     x + my = 1

     mx + y = m

   • Yêu cầu:
     • a) Giải hệ phương trình khi m = 1.
     • b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn y = x + 1.
   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và tìm điều kiện để hệ có nghiệm duy nhất. Câu b yêu cầu học sinh phải kết hợp điều kiện nghiệm của hệ phương trình với một phương trình cho trước.
3. Bài toán về Hình học:
   • Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R (R không đổi). Lấy điểm C trên nửa đường tròn (C không trùng với A, B). Kẻ CH vuông góc với AB tại H, HM vuông góc với AC tại M, HN vuông góc với BC tại N.
   • Yêu cầu:
     • a) Chứng minh tứ giác CMHN nội tiếp đường tròn.
     • b) Chứng minh hai tam giác ABC và NMC đồng dạng với nhau.
     • c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và HB. P là giao điểm của IN và KM. Chứng minh HP vuông góc với MN.
     • d) Xác định vị trí điểm C để MK² + NI² đạt giá trị lớn nhất.
   Nhận xét: Đây là bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn, tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các dấu hiệu nhận biết tam giác đồng dạng. Câu c và d có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Lời khuyên: Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10, các em học sinh cần ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau, và rèn luyện kỹ năng làm bài thi. giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.