giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (cơ sở) năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Tháp. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 08 tháng 06 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh khá tốt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho hai tam giác vuông ABC và DBC có chung cạnh huyền BC và A, D nằm cùng phía với BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Biết rằng AB = 6cm, CD = 15cm và BD = 30cm. Tính độ dài của AC và BE.
Nhận xét: Đây là bài toán hình học phẳng điển hình, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý để giải quyết vấn đề. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hình, tìm mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng các công cụ toán học để tính toán chính xác.
Một hộp bóng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng, mỗi quả bóng có đường kính 6cm. Tính thể tích của hộp bóng.
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề hình học không gian, cụ thể là hình trụ. Để giải quyết bài toán, học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa hình trụ và các hình cầu nội tiếp, từ đó xác định được kích thước của hình trụ và tính toán thể tích một cách chính xác. Bài toán này đánh giá khả năng tư duy không gian và vận dụng công thức tính thể tích của hình trụ.
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ hai đường cao BE, CF (E thuộc AC; F thuộc AB). a) Chứng minh rằng B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi N là trung điểm của EF. Chứng minh rằng BAN = CAM.
Nhận xét: Đây là bài toán hình học phẳng có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về đường tròn ngoại tiếp, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác (trung điểm, chân đường cao) và khả năng chứng minh các đẳng thức góc. Phần a của bài toán kiểm tra khả năng vận dụng các định lý về đường tròn, còn phần b đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin để đưa ra kết luận chính xác. Bài toán này có thể được xem là bài toán khó nhất trong đề thi, dành cho những học sinh có lực học khá giỏi.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán (cơ sở) Đồng Tháp năm 2024 – 2025 là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản của chương trình lớp 9, đồng thời có một số câu hỏi mang tính nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy sáng tạo và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
