giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Trà Vinh. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt.
Đề thi bao gồm 3 bài toán, tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 9, cụ thể:
Phân tích chi tiết từng bài toán:
a. Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, điều kiện cần và đủ là delta > 0. Việc tìm delta và giải bất phương trình delta > 0 là một kỹ năng cơ bản mà học sinh cần nắm vững.
b. Sử dụng hệ thức Vi-et để biểu diễn x1 + x2 theo m, sau đó kết hợp với điều kiện x1 + 2 = x2 để tìm ra giá trị của m. Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt giữa kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai và kỹ năng giải phương trình.
a. Chứng minh tam giác BHF cân dựa trên việc chứng minh các góc bằng nhau. Việc nhận ra mối liên hệ giữa các góc trong tam giác và sử dụng các tính chất của đường tròn là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
b. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành dựa trên việc chứng minh các cặp cạnh đối song song hoặc bằng nhau. Việc sử dụng tính chất đường kính và các tính chất của hình học là cần thiết.
c. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng (đường thẳng Euler) là một bài toán kinh điển trong hình học. Việc sử dụng các tính chất của trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp là quan trọng.
Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có khả năng biến đổi biểu thức P một cách khéo léo để đưa về dạng quen thuộc hoặc sử dụng các bất đẳng thức để đánh giá. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp là yếu tố quyết định đến thành công của bài toán.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản nhưng đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đây là một đề thi tốt để các em học sinh lớp 9 rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên.
Lưu ý: giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và phân tích các đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán khác trong thời gian tới. Hãy theo dõi để có thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích!
