giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 05 tháng 06 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 12n2 + 1 là một số nguyên dương. Chứng minh 8(12n2 + 1) + 8 là một số chính phương.
Nhận xét: Đây là một bài toán số học cơ bản, yêu cầu thí sinh vận dụng kiến thức về số chính phương và các phép biến đổi đại số để chứng minh. Bài toán này không đòi hỏi kỹ thuật cao nhưng cần sự cẩn thận trong tính toán.
Cho đường tròn (O) và một dây cung BC cố định không là đường kính. Xét điểm A thay đổi trên (O) sao cho ABC là tam giác nhọn và AB < AC. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường cao của tam giác ABC kẻ từ A, B, C. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và I là trung điểm của BC.
Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng về đường tròn, tam giác, đường cao, trực tâm và các tính chất liên quan. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán này có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Câu c đặc biệt thách thức, đòi hỏi thí sinh phải tìm ra điểm cố định một cách sáng tạo.
Chứng minh từ 5 số tự nhiên bất kì luôn tìm được 3 số mà tổng của chúng chia hết cho 3. Chứng minh từ 161 số tự nhiên bất kì luôn tìm được 81 số mà tổng của chúng chia hết cho 81.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về số học và tổ hợp, sử dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh. Đây là một bài toán quen thuộc trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững nguyên lý và biết cách áp dụng vào giải quyết bài toán.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên tỉnh Bình Định năm 2024 – 2025 có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng toán quen thuộc như số học, hình học và tổ hợp. Tuy nhiên, độ khó của đề thi được đánh giá là cao hơn so với các năm trước, đặc biệt là bài toán hình học. Đề thi này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo.
