giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
Điền các số từ 1 đến 9 vào chín ô tròn trong hình (không được lặp số) sao cho tổng bốn số trên mỗi cạnh của tam giác bằng nhau và bằng S. Tìm giá trị nhỏ nhất của S.
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp có tính chất đối xứng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng thử nghiệm. Để tìm giá trị nhỏ nhất của S, cần phân tích cấu trúc của tam giác và các mối quan hệ giữa các số được điền vào.
Người ta thiết kế một thùng chứa nước hình trụ có nắp và thể tích là 2 m3. Gọi chiều cao của thùng là h (m) và bán kính đường tròn đáy của thùng là r (m). Tính chi phí vật liệu nhỏ nhất để sản xuất một thùng. Biết rằng giá vật liệu làm mặt đáy và nắp thùng bằng nhau và bằng 1,5 triệu đồng/m2; giá vật liệu để làm mặt xung quanh thùng là 1 triệu đồng/m2 (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng tối ưu hóa, kết hợp kiến thức về hình học không gian và giải tích. Học sinh cần thiết lập hàm chi phí dựa trên các yếu tố hình học của hình trụ, sau đó sử dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: đạo hàm) để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm chi phí.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Đường trung trực của cạnh BC cắt đường tròn (O) tại hai điểm M, N (M và A nằm cùng phía đối với BC). Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt đường tròn (O) tại điểm D khác A. Đường thẳng BM cắt AD tại H. Đường thẳng qua H song song với BC cắt BD tại E. Gọi P là giao điểm của EM và đường tròn (O) (P khác M), Q là giao điểm của AD và PN.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về các tính chất của đường tròn, tam giác, đường trung trực, và các kỹ năng chứng minh hình học. Việc sử dụng các định lý và tính chất liên quan một cách linh hoạt là rất quan trọng để giải quyết bài toán này. Bài toán này đặc biệt chú trọng vào việc tìm ra các mối liên hệ ẩn giữa các điểm và đường thẳng trong hình.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2024 – 2025 của Cần Thơ có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực của học sinh và chuẩn bị cho các kỳ thi chuyên khác.
