giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình. Đề thi này được thiết kế dành cho các thí sinh có nguyện vọng theo học các lớp chuyên Toán và Tin học, đánh giá năng lực và kiến thức nền tảng vững chắc để theo đuổi chương trình học chuyên sâu.
Đề thi gồm hai bài toán lớn, thể hiện rõ xu hướng ra đề của các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên, đó là sự kết hợp giữa kiến thức hình học và đại số, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các định lý, công thức đã học.
Nội dung chi tiết đề thi:
Trích dẫn: Cho đường tròn tâm I nội tiếp tam giác nhọn ABC (AB < AC) tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng EF tại K. Gọi H là giao điểm của đường thẳng DI và đường thẳng EF, N là giao điểm của đường thẳng IA và đường thẳng EF. Đường thẳng AH cắt đường thẳng BC và đường thẳng IK lần lượt tại M và P.
Nhận xét và phân tích: Bài toán hình học này có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn nội tiếp, tính chất tiếp xúc của đường tròn, các góc trong tam giác, và đặc biệt là khả năng vẽ hình chính xác, tìm ra các mối liên hệ giữa các điểm và đường thẳng. Các câu hỏi được xây dựng theo hướng tăng dần độ khó, từ việc chứng minh tứ giác nội tiếp (câu 1) đến việc chứng minh tiếp tuyến (câu 2) và cuối cùng là chứng minh bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn (câu 3). Câu 3 đặc biệt thách thức, đòi hỏi thí sinh phải có sự sáng tạo và khả năng suy luận logic sâu sắc.
Trích dẫn: Giả sử a, b là các số nguyên dương sao cho [(a + b)2 + 4a]/ab là số nguyên. Biết b là số lẻ. Chứng minh rằng a là số chính phương.
Nhận xét và phân tích: Bài toán đại số này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số nguyên, tính chia hết, và các phép biến đổi đại số. Việc b là số lẻ là một dữ kiện quan trọng, có thể giúp thí sinh thu hẹp phạm vi tìm kiếm và đơn giản hóa bài toán. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần phải khéo léo trong việc biến đổi biểu thức, sử dụng các tính chất của số nguyên để chứng minh a là một số chính phương. Bài toán này đòi hỏi sự tỉ mỉ và cẩn thận trong các bước tính toán.
Đánh giá chung:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2024 – 2025 tỉnh Thái Bình là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn những học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và giải quyết vấn đề của thí sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên.
