đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2024 – 2025 trường chuyên phan bội châu – nghệ an

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2024 – 2025 trường THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An. Đề thi được cung cấp kèm đáp án và lời giải chi tiết, là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề. Cấu trúc đề thi bám sát chương trình học lớp 9, tập trung vào các chủ đề thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên, như hình học và đại số.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học

   Cho tam giác nhọn ABC có AB < BC < CA, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm G, tia GE cắt đường tròn (O) tại điểm I (G khác A và I khác G). Gọi J là giao điểm của BI và EF, K là giao điểm của OA và EF.

   • a) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • b) Chứng minh JE = JF và HJ // DK.
   • c) Gọi P là điểm đối xứng với O qua đường thẳng CF, Q là điểm đối xứng với O qua đường thẳng BE và N là trung điểm của đoạn thẳng PQ. Chứng minh NJ vuông góc EF.

   Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác, đường cao và các tính chất liên quan. Các câu hỏi a, b, c có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt để giải quyết.

2. Bài toán 2: Hình học

   Cho lục giác đều có cạnh bằng 6 cm. Hỏi có thể đặt vào trong lục giác đó 7 hình tròn có bán kính bằng 2cm, sao cho bất kì hai hình tròn nào trong 7 hình tròn đó không có điểm trong chung?

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và ước lượng của học sinh. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phải tính toán diện tích của lục giác đều và diện tích của các hình tròn, sau đó so sánh để đưa ra kết luận.

Đánh giá chung:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Việc làm quen với đề thi này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi tuyển sinh sắp tới.

giaibaitoan.com hy vọng rằng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh. Chúc các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh!