giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Huế. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2025. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số và các chữ số đều khác 0. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất trong các bài toán đếm. Học sinh cần xác định đúng không gian mẫu và số lượng các kết quả thuận lợi để tính xác suất. Câu b đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về số chính phương và khả năng phân tích số.
Cho bảng vuông kích thước 8 × 8 gồm 64 ô vuông, có 8 hàng và 8 cột. Ta điền vào tất cả các ô vuông của bảng, mỗi ô vuông điền đúng một số nguyên dương thuộc tập S = {1; 2; 3; …; 64} (hai ô vuông khác nhau điền hai số khác nhau).
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp và số học khá phức tạp. Câu a yêu cầu học sinh sử dụng kỹ năng chứng minh bằng phản chứng. Câu b liên quan đến nguyên lý Dirichlet. Câu c đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng tìm kiếm các trường hợp đặc biệt.
Cho tam giác nhọn ABC, có AC > AB. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D, M là trung điểm BC. Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác ADM cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F (E, F ≠ A). Gọi N là trung điểm EF và J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN.
Nhận xét: Bài toán hình học này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tam giác, đường phân giác, đường tròn ngoại tiếp và các tính chất liên quan. Các câu a, b, c có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý.
Đề thi này là một thử thách lớn đối với các thí sinh. Việc ôn tập kỹ lưỡng kiến thức và luyện tập giải các bài toán tương tự là rất cần thiết để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
