giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sóc Trăng. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Trường Trung học phổ thông H dự định tổ chức cho 315 học sinh về nguồn tại Di tích khu căn cứ Tỉnh ủy thuộc địa phận xã Mỹ Phước, huyện Mỹ Tú, tỉnh Sóc Trăng. Nếu dùng loại xe nhỏ chở một lượt hết số học sinh thì phải hợp đồng nhiều hơn khi dùng loại xe lớn là 2 chiếc, biết rằng loại xe nhỏ mỗi xe chở ít hơn loại xe lớn là 10 học sinh. Tính số xe nhỏ mà Trường Trung học phổ thông H cần hợp đồng (Biết rằng số học sinh được chở trên mỗi xe là như nhau).
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình. Điểm quan trọng là việc xác định đúng ẩn và thiết lập phương trình phù hợp với điều kiện bài toán. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. b) Giả sử BAC = 60°, AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác AEF. c) Gọi M là trung điểm BC, tia MH cắt đường tròn (O) tại T, đường tròn ngoại tiếp tam giác BMF cắt đường thẳng AM tại điểm thứ hai là Q. Chứng minh rằng 6 điểm A, T, F, H, Q, E cùng nằm trên đường tròn.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, kiểm tra kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường cao trong tam giác, và các tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp. Câu a yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức hệ thức, đòi hỏi sự linh hoạt trong việc sử dụng các tam giác đồng dạng. Câu b là một ứng dụng trực tiếp của kiến thức về diện tích tam giác và các công thức lượng giác. Câu c là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận để chứng minh 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn, thường sử dụng các tính chất về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
Hai người cùng chơi trò chơi, khi bắt đầu chơi cả hai người chơi đều 0 điểm. Sau mỗi ván chơi người thắng được 2 điểm, người thua được 0 điểm; nếu hoà thì mỗi người chơi cùng được 1 điểm. Hỏi sau một số ván chơi có thể xảy ra trường hợp một người được 20 điểm và người kia được 23 điểm không? Giải thích?
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán số học, kiểm tra khả năng phân tích và suy luận logic của học sinh. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nhận ra rằng tổng số điểm của hai người sau mỗi ván chơi luôn là một số lẻ (nếu có người thắng) hoặc một số chẵn (nếu hòa). Từ đó, học sinh có thể kết luận về tính khả thi của trường hợp một người được 20 điểm và người kia được 23 điểm.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Sóc Trăng năm 2023 – 2024 là một đề thi tốt, có tính phân loại cao, và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh chuyên Toán. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng.
