đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt kon tum

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kon Tum. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Phương trình bậc hai và hệ thức Viète

   Cho phương trình: x² + (m + 1)x – 2m² + 5m – 2 = 0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa mãn 2x₁ – 5x₂ = 7.

   Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình đại số lớp 9, kết hợp kiến thức về điều kiện có nghiệm phân biệt của phương trình bậc hai và hệ thức Viète. Điểm đặc biệt của bài toán nằm ở điều kiện ràng buộc giữa hai nghiệm, đòi hỏi thí sinh phải biến đổi khéo léo để tìm ra mối liên hệ giữa m và nghiệm của phương trình.

2. Bài toán 2: Hình học không gian và đường tròn

   Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn tâm O, AB < AC. Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H (D, M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB). Các đường thẳng MN và BC cắt nhau tại điểm E, đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại điểm G (G không trùng với A), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm A’ (A’ không trùng với A), I là trung điểm của đoạn thẳng BC.

   1. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   2. Chứng minh tứ giác DIMN nội tiếp.
   3. Tính tỉ số AA’/(OI + HD).

   Nhận xét: Bài toán này là một bài hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng về các tính chất của đường tròn, tam giác, đường cao và các điểm đặc biệt trong tam giác. Các câu hỏi nhỏ được xây dựng theo hướng dẫn dắt, yêu cầu thí sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học để chứng minh và tính toán. Đặc biệt, câu c) đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về đường tròn, tam giác và các tỉ số trong hình học để tìm ra lời giải.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán tỉnh Kon Tum năm 2024 – 2025 có cấu trúc rõ ràng, phân loại học sinh tốt. Các bài toán được xây dựng có tính ứng dụng cao, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Đề thi này là một thước đo quan trọng để đánh giá năng lực của học sinh và là cơ sở để các em tiếp tục học tập và phát triển trong môi trường học tập chuyên sâu.