giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lai Châu. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 27 tháng 05 năm 2024. Điểm đặc biệt của đề thi năm nay là độ khó và tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân.
Dưới đây là nội dung trích dẫn đề thi:
Cho A, B là hai điểm cố định nằm trên đường tròn tâm O, bán kính R = 2. Giả sử C là điểm cố định trên tia đối của tia BA sao cho CO = 4. Một cát tuyến thay đổi qua C cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa C và E).
Nhận xét và phân tích: Bài toán hình học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đường tròn, hệ thức lượng trong đường tròn, và tính chất của tứ giác nội tiếp. Câu a là một ứng dụng cơ bản của hệ thức lượng, giúp học sinh củng cố kiến thức nền tảng. Câu b đòi hỏi sự liên kết kiến thức về đường tròn ngoại tiếp và tứ giác nội tiếp, đồng thời khả năng suy luận logic để chứng minh. Câu c là câu khó nhất, yêu cầu học sinh phải tìm ra mối liên hệ giữa MO và MC, có thể sử dụng bất đẳng thức hoặc phương pháp tọa độ để giải quyết.
Anh Nam là một vận động viên chơi cờ. Để luyện tập, mỗi ngày anh chơi ít nhất một ván. Để khỏi mệt, mỗi tuần anh chơi không quá 12 ván. Chứng minh rằng tồn tại một số ngày liên tiếp trong đó anh chơi đúng 20 ván.
Nhận xét và phân tích: Bài toán số học này mang tính chất đánh lừa, đòi hỏi học sinh phải suy nghĩ một cách sáng tạo và áp dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Việc chứng minh sự tồn tại của một số ngày liên tiếp chơi đúng 20 ván không phải là tìm ra một cấu hình cụ thể, mà là chứng minh rằng cấu hình đó chắc chắn phải xảy ra. Đây là một dạng bài toán thường xuất hiện trong các kỳ thi chuyên, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lai Châu năm 2024 – 2025 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, mở rộng kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới. giaibaitoan.com hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của đề thi và lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
