giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2025. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Một thợ rèn cắt một tấm tôn hình tròn có bán kính 60 cm thành ba hình quạt bằng nhau. Từ mỗi hình quạt đó, người thợ uốn thành một hình nón bằng cách ghép sát hai bán kính của nó lại với nhau. Tính bán kính đáy của hình nón đó.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về mối quan hệ giữa hình tròn và hình nón, cụ thể là việc tính toán các yếu tố của hình nón khi biết bán kính của hình tròn ban đầu. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng thực tế của hình học, đòi hỏi thí sinh phải hình dung được quá trình biến đổi hình học và áp dụng các công thức liên quan.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại điểm I. Đường thẳng BI cắt AC và (O) lần lượt tại E, M (M khác B). Đường thẳng CI cắt AB và (O) lần lượt tại F, N (N khác C). Đường tròn tâm J ngoại tiếp tam giác BFN cắt BI tại P (P khác B), đường tròn tâm K ngoại tiếp tam giác CEM cắt CI tại Q (Q khác C). a) Chứng minh rằng giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. b) Gọi S là giao điểm của NP và MQ. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SMN và IS vuông góc với BC.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phẳng phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng về các tính chất của đường tròn, tam giác, đường phân giác, và các định lý liên quan đến tứ giác nội tiếp. Việc chứng minh các đẳng thức và mối quan hệ hình học đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Phần b của bài toán đặc biệt thách thức, đòi hỏi thí sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để tìm ra lời giải.
Một giải đấu cờ vua có 25 tuyển thủ tham gia, thi đấu theo thể thức vòng tròn 1 lượt (cứ hai tuyển thủ bất kỳ trong giải đấu sẽ thi đấu với nhau đúng một trận), biết rằng trong tất cả các trận đấu không có trận đấu nào có kết quả là hòa. Sau giải đấu số trận thắng và số trận thua của mỗi tuyển thủ được ban tổ chức thống kê như bảng sau. Chứng minh rằng x12 + x22 + … + x252 = y12 + y22 + … + y252.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp (số trận đấu trong giải đấu vòng tròn) và đại số (tính tổng bình phương). Việc chứng minh đẳng thức đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa số trận thắng, số trận thua và tổng số trận đấu, đồng thời áp dụng các kỹ năng biến đổi đại số để đưa ra lời giải.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán tỉnh Bình Phước năm 2025 – 2026 có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học. Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực của học sinh chuyên Toán.
