giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT công lập chuyên năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2025. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Một cây cầu treo dài 200m có bề mặt cầu nằm ngang, hai trụ ME, NF đặt tại hai đầu cầu, cùng vuông góc với MN, ME = NF = 35m. Một dây cáp treo có dạng parabol y = ax² (a > 0) có đỉnh là O, đi qua các điểm E, F. Người ta dùng các đoạn dây vuông góc với MN để nối các điểm trên cầu với dây cáp treo, trong đó có đoạn dây IO dài 5m, với I là điểm chính giữa cầu. Hãy tính độ dài đoạn dây AB, biết AN = 40m.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về parabol và ứng dụng vào thực tế. Để giải bài toán, học sinh cần xác định được tọa độ các điểm trên parabol, sử dụng các công thức tính khoảng cách và phương trình đường thẳng. Đây là một bài toán điển hình để kiểm tra khả năng tư duy không gian và kỹ năng giải toán hình học của học sinh.
Hai bạn An và Bình cùng chơi trò chơi chọn thẻ từ hai hộp kín như sau: An chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp (I) chứa ba thẻ được đánh số 1; 2; 3 và Bình chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp (II) chứa bốn thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Bạn nào chọn được thẻ có số lớn hơn sẽ là người thắng cuộc. Mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất của biến cố A: “Bạn An là người thắng cuộc”.
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề xác suất, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về không gian mẫu, biến cố và cách tính xác suất. Học sinh cần liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra và xác định số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố A. Đây là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng để đánh giá khả năng nắm vững kiến thức về xác suất của học sinh.
Cho đường tròn tâm O có dây BC cố định (BC không phải đường kính), điểm A thay đổi trên cung lớn BC của đường tròn (O) sao cho ABC là tam giác nhọn và AB khác AC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O). Đoạn thẳng AK cắt BC tại E và cắt đường tròn (O) tại D (D khác A), gọi F là trung điểm của đoạn thẳng AD. Kẻ KM vuông góc với AB tại M và KN vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng: a) Tia FK là tia phân giác của góc BFC. b) giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. c) Khi điểm A thay đổi trên cung lớn BC của đường tròn (O) thì đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về đường tròn, tính chất tiếp tuyến, tam giác đồng dạng và các định lý hình học khác. Bài toán này yêu cầu học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và trình bày lời giải một cách chặt chẽ. Các câu a, b, c có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi học sinh phải giải quyết từng bước một để đạt được kết quả cuối cùng. Đặc biệt, câu c thường là câu khó nhất, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ thuật hình học nâng cao để tìm ra điểm cố định.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Quảng Nam năm 2025 – 2026 có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các bài toán về đại số, hình học và xác suất. Đề thi có độ phân hóa cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng lực và tố chất phù hợp với chương trình đào tạo chuyên.
