đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình THCS, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế về hình trụ

   Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian (hình trụ) với ứng dụng thực tế (buộc gói quà). Để giải quyết bài toán, học sinh cần:

   • Tính chiều cao của hình trụ dựa vào công thức diện tích xung quanh: S_xq = 2πrh, với r là bán kính đáy và h là chiều cao.
   • Xác định chiều dài dây vải cần thiết để quấn quanh hình trụ (chu vi đáy) và cộng thêm chiều dài dùng để thắt nơ.
   • Lưu ý rằng giao điểm của hai vòng dây vải là tâm các đường tròn đáy, do đó chiều dài dây vải cần thiết phải tính toán cẩn thận.

   Đây là một bài toán khá thú vị, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế và áp dụng công thức hình học một cách linh hoạt.

2. Bài toán 2: Xác suất thống kê

   Bài toán này thuộc chủ đề xác suất thống kê, yêu cầu học sinh:

   • Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra khi Minh và Huy chọn số.
   • Xác định các trường hợp Minh thắng, thua và hòa.
   • Tính xác suất để Minh không thua cuộc (tức là Minh thắng hoặc hòa).

   Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, như không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất. Đồng thời, học sinh cũng cần có kỹ năng liệt kê và đếm các kết quả có thể xảy ra một cách chính xác.

3. Bài toán 3: Hình học và nguyên lý Dirichlet

   Bài toán này liên quan đến hình học (hình thoi) và nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Để chứng minh bài toán, học sinh cần:

   • Tính diện tích của hình thoi ABCD.
   • Chia hình thoi thành các hình vuông nhỏ có cạnh 1cm.
   • Áp dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh rằng, với 25 điểm bất kì trong hình thoi, luôn tồn tại hai điểm nằm trong cùng một hình vuông nhỏ, do đó khoảng cách giữa chúng không vượt quá √2 cm (mà √2 > 1cm).

   Đây là một bài toán khá thách thức, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về hình học, nguyên lý Dirichlet và khả năng tư duy logic. Bài toán này cũng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh toán học một cách chặt chẽ và khoa học.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Bắc Ninh năm 2025 – 2026 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh chuyên Toán. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.