giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Toán và chuyên Tin học) năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Long An. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 07 tháng 06 năm 2025.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi thí sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho ∠ABD = ∠MBC.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học quen thuộc, yêu cầu thí sinh nắm vững các kiến thức về tứ giác nội tiếp, góc nội tiếp, tam giác đồng dạng và các hệ thức lượng trong tam giác. Điểm mấu chốt của bài toán nằm ở việc tìm ra mối liên hệ giữa các góc và cạnh để chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác. Câu c là phần nâng cao, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng kết hợp các kết quả đã chứng minh được.
Cho n, m là các số tự nhiên và n4 + m4 chia hết cho 5. Tìm số dư khi chia n2025 + m2025 cho 5.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng số học, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các tính chất chia hết và đồng dư thức. Việc phân tích n4 + m4 chia hết cho 5 sẽ giúp thí sinh xác định được mối quan hệ giữa n và m, từ đó suy ra số dư khi chia n2025 + m2025 cho 5. Đây là một bài toán đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán.
Trên hình vẽ minh họa, các điểm A, B là vị trí hai hòn đảo và đường thẳng DC là bờ biển. Biết rằng khoảng cách giữa hai đảo là AB = 130km. Khoảng cách từ đảo A đến bờ biển là AD = 70km, khoảng cách từ đảo B đến bờ biển là BC = 20km. Trên bờ biển, người ta thiết kế một trạm trung chuyển E. Tàu hàng di chuyển theo hành trình đi từ A đến E rồi đi từ E đến B. Vị trí trạm trung chuyển E phải cách vị trí C bao nhiêu km để hành trình của tàu hàng là ngắn nhất?
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, kết hợp kiến thức về hình học và đại số. Bài toán có thể được giải bằng phương pháp hình học hoặc bằng phương pháp đại số (sử dụng bất đẳng thức). Việc tìm ra vị trí tối ưu của trạm trung chuyển E đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kết luận: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 của tỉnh Long An là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Việc luyện tập và làm quen với các dạng bài tập tương tự sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.
