đề vào 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 trường chuyên hùng vương – gia lai

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2025 – 2026 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Gia Lai. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này.

Đề thi năm nay có cấu trúc khá điển hình cho các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên, bao gồm các câu hỏi về hình học và đại số, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng câu hỏi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế về vận tốc và thời gian.

   Bài toán này là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian và quãng đường để giải quyết. Điểm đặc biệt của bài toán là mối quan hệ giữa thời gian chèo xuồng và thời gian đi bộ, đòi hỏi học sinh phải thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra độ dài BC. Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu đề, phân tích bài toán và xây dựng mô hình toán học.

2. Bài toán 2: Hình học không gian – Tính thể tích hình nón.

   Bài toán này liên quan đến kiến thức về hình tròn, hình quạt và hình nón. Học sinh cần hiểu mối liên hệ giữa diện tích hình quạt và góc ở tâm, từ đó tính được bán kính đáy và chiều cao của hình nón. Sau đó, áp dụng công thức tính thể tích hình nón để tìm ra kết quả. Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức về hình học không gian và khả năng tính toán chính xác.

3. Bài toán 3: Hình học phẳng – Quan hệ vuông góc và đồng dạng.

   Đây là một bài toán hình học phẳng khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn, tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của hình chữ nhật. Bài toán được chia thành ba phần nhỏ:

   • Phần a: Chứng minh CEHF là hình chữ nhật và OC vuông góc với EF. Đây là phần cơ bản, yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của góc vuông và góc nội tiếp để chứng minh.
   • Phần b: Chứng minh CM² = giaibaitoan.com. Đây là phần nâng cao, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của đường tròn để chứng minh.
   • Phần c: Chứng minh tam giác EFK là tam giác vuông. Đây là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để chứng minh.

   Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận logic, chứng minh hình học và giải quyết vấn đề của học sinh.

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả các bài toán thực tế và các bài toán hình học phức tạp. Đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo.

Lời khuyên: Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán, các em học sinh cần ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc tham khảo các đề thi năm trước và các tài liệu ôn tập chất lượng cũng rất quan trọng.