giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2025. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Cho phương trình x2 − 2(m − 1)x − m2 − 3 = 0 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn |x1| + 2|x2| = 6.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi thí sinh nắm vững kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số, cũng như kỹ năng giải phương trình và xét các trường hợp khác nhau của giá trị tuyệt đối. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên, thường xuất hiện để kiểm tra khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh.
Cho đường tròn (O; R) cố định và hai điểm A, B cố định trên đường tròn đó (AB ≠ 2R). Một điểm C di động trên (O; R) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh rằng:
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tam giác, đường cao, tứ giác nội tiếp và tính chất tiếp tuyến. Để giải quyết bài toán, học sinh cần kết hợp các định lý và tính chất hình học một cách linh hoạt, đặc biệt là việc sử dụng các góc nội tiếp, góc tạo bởi đường cao và dây cung, và các tính chất của trung điểm. Việc chứng minh độ dài DE không đổi thường đòi hỏi sự khéo léo trong việc sử dụng các phép biến hình hoặc các tính chất đối xứng.
Một hộp đựng 9 thẻ có kích thước và hình dạng giống nhau được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ và ghép thành số có hai chữ số. Tính xác suất của các biến cố sau:
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất, tổ hợp và các tính chất của số nguyên tố, phép chia có dư. Để giải bài toán, học sinh cần tính được không gian mẫu, số lượng các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố, và áp dụng công thức tính xác suất. Bài toán đòi hỏi sự cẩn thận trong việc liệt kê các trường hợp và tránh bỏ sót.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài toán quen thuộc nhưng vẫn đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi tuyển sinh chính thức.
