giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hứa hẹn sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết các bài toán. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Lớp 9D có 45 học sinh, mỗi học sinh đều biết chơi ít nhất một trong hai môn thể thao: đá cầu và bóng đá. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Xét các biến cố:
Biết P(A) = 2/9 và P(B) = 2/3. Tính xác suất của biến cố C: “Học sinh được chọn biết chơi môn bóng đá”.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất, đặc biệt là việc sử dụng công thức cộng xác suất và các mối quan hệ giữa các biến cố. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được mối liên hệ giữa các biến cố A, B, C và sử dụng các công thức xác suất phù hợp.
Cho số nguyên dương n là tích của ba số nguyên tố phân biệt. Biết rằng, tổng tất cả các ước nguyên dương của n bằng 2n – 16. Chứng minh rằng n – 8 chia hết cho 6.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về ước số, tổng các ước số của một số nguyên và tính chia hết. Để giải quyết bài toán, học sinh cần sử dụng công thức tính tổng các ước số của một số nguyên dương và áp dụng các tính chất chia hết để chứng minh.
Bạn Thái viết ra bảng 100 số nguyên dương đôi một phân biệt, mỗi số không lớn hơn 298. Đối với mỗi cặp số (a;b) được bạn Thái viết ra, bạn Nguyên viết số a + b – ƯCLN(a;b) trên bảng. Chứng minh rằng, có ít nhất một số trong các số mà bạn Nguyên viết khác với tất cả các số mà bạn Thái viết.
Nhận xét: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng các kiến thức về số học, đặc biệt là về ước chung lớn nhất (ƯCLN). Bài toán có thể được giải bằng cách sử dụng nguyên lý Dirichlet hoặc các phương pháp chứng minh phản chứng.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán tỉnh Thái Nguyên năm học 2025 – 2026 có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc nhưng được nâng cao về độ khó và tính ứng dụng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tốt để các em học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng làm bài thi.
