đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2025 – 2026 sở gd&đt nam định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định. Kỳ thi sẽ được tổ chức vào ngày 04 tháng 06 năm 2025. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quan trọng, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán thực tế (Lập phương trình/hệ phương trình): Hè 2025, siêu thị X triển khai chương trình khuyến mãi hấp dẫn: giảm giá 25% cho mỗi vali và 20% cho mỗi ba lô so với giá niêm yết. Chị Ngân đã chọn mua một vali và một ba lô, với tổng số tiền thanh toán là 981.000 đồng. Biết rằng nếu không có chương trình khuyến mãi, tổng giá niêm yết của hai mặt hàng này là 1.280.000 đồng. Hãy tính số tiền chị Ngân đã thanh toán cho mỗi mặt hàng.
   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về phần trăm, giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra giá trị của từng mặt hàng. Đây là dạng toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh, giúp đánh giá khả năng ứng dụng toán học vào thực tế của học sinh.
2. Hình học không gian: Một chiếc ly thủy tinh có phần đựng rượu được tạo thành từ một hình trụ có chiều cao 3 cm, đường kính đáy 6 cm, kết hợp với một nửa hình cầu có bán kính 3 cm (xem hình minh họa). Tính thể tích phần đựng rượu của chiếc ly thủy tinh theo đơn vị cm³, và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích hình trụ, thể tích hình cầu và khả năng kết hợp các hình khối để tính toán. Học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích của từng hình và thực hiện các phép tính chính xác. Việc làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.
3. Hình học phẳng: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi BM và CN là các đường cao của tam giác, và chúng cắt nhau tại H.
   a) Chứng minh tứ giác BNMC nội tiếp đường tròn và góc ACB bằng góc AHM.
   b) Tia AH cắt cạnh BC tại D. Trên tia DN, lấy điểm E sao cho NE = ND. Gọi K là giao điểm của AD và NM, và P là giao điểm của EK và AB. Chứng minh rằng đường thẳng NM đi qua trung điểm của đoạn thẳng HP.
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác, đường cao, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Việc chứng minh các mối quan hệ hình học và sử dụng các định lý liên quan là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này. Phần b của bài toán đòi hỏi khả năng suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các dạng toán quen thuộc nhưng cũng có những câu hỏi đòi hỏi tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề cao. Đề thi đánh giá được kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện, từ việc áp dụng công thức đến khả năng phân tích và suy luận logic.