đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2025 – 2026 sở gd&đt thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2025. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán thực tế về năng suất sản xuất: Một nhà máy có hai cơ sở I và II cùng sản xuất một loại sản phẩm. Tháng thứ nhất, tổng sản lượng của cả hai cơ sở là 9000 sản phẩm. Tháng thứ hai, cơ sở I tăng năng suất 9% so với tháng thứ nhất, trong khi cơ sở II giảm 5% so với tháng thứ nhất. Tổng sản lượng tháng thứ hai là 9250 sản phẩm. Yêu cầu tính số sản phẩm mà mỗi cơ sở đã sản xuất được trong tháng thứ nhất.
   Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về phần trăm, giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm ra lời giải. Bài toán rèn luyện kỹ năng mô hình hóa bài toán từ tình huống thực tế và giải quyết vấn đề một cách logic.
2. Bài toán về hình học không gian: Cho một cốc hình trụ có bán kính đáy r = 0,2 dm và chiều cao h = 2 dm. Bên cạnh đó, có một viên bi sắt hình cầu với đường kính 0,3 dm.
   a) Tính thể tích của viên bi sắt.
   b) Khi bỏ viên bi sắt vào cốc và đổ đầy nước, hỏi thể tích nước trong cốc là bao nhiêu lít (làm tròn đến hai chữ số thập phân)?
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích hình trụ và hình cầu. Phần b yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về thể tích và đơn vị đo lường để đưa ra kết quả chính xác. Bài toán giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa các hình khối trong không gian.
3. Bài toán tối ưu hóa hình học: Ông Việt sử dụng một tấm tôn phẳng hình bán tròn đường kính 4m để tạo thành một hình thang. Hình thang này có bốn đỉnh nằm trên nửa đường tròn, với đáy lớn là đường kính của nửa hình tròn. Yêu cầu tính diện tích lớn nhất mà hình thang có thể đạt được.
   Nhận xét: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học, đặc biệt là các yếu tố liên quan đến đường tròn và hình thang. Bài toán yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra giá trị lớn nhất của diện tích hình thang. Đây là một dạng bài tập thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, đòi hỏi tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề cao.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến bài toán hình học không gian và tối ưu hóa. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, phù hợp với năng lực của học sinh khá giỏi. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học và ôn luyện hiệu quả hơn.