đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (không chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt bạc liêu

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (không chuyên) năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bạc Liêu. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 31 tháng 05 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới, đồng thời cũng là cơ sở để đánh giá năng lực học sinh và định hướng ôn tập cho giáo viên.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc hai

   Tìm hệ số a để đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm M(-1; 2). Vẽ đồ thị của hàm số y = ax² với giá trị a vừa tìm được.

   Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về hàm số bậc hai, kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về mối quan hệ giữa tọa độ điểm và phương trình hàm số. Việc vẽ đồ thị hàm số sau khi tìm được a cũng là một yêu cầu quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biểu diễn hình học.

2. Bài toán 2: Phương trình bậc hai

   Cho phương trình bậc hai x² – 2x + m – 2 = 0 (1) với m là tham số.

   1. Xác định các hệ số a, b, c của phương trình (1).
   2. Giải phương trình (1) khi m = -1.
   3. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: 3(x₁² + x₂²) + x₁²x₂² = 11.

   Nhận xét: Bài toán này bao gồm các nội dung trọng tâm về phương trình bậc hai: xác định hệ số, giải phương trình với giá trị tham số cụ thể và tìm điều kiện để phương trình có nghiệm thỏa mãn một biểu thức cho trước. Câu c đòi hỏi học sinh phải sử dụng linh hoạt các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai (định lý Viète) và các phép biến đổi đại số.

3. Bài toán 3: Hình học – Đường tròn

   Trên đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, lấy hai điểm C, D sao cho CD vuông góc với AB tại H (H thuộc đoạn OA, H khác O và A). Gọi M là điểm trên đoạn CD (M khác C và D, CM > DM), E là giao điểm của AM với đường tròn (O) (E khác A), N là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD.

   1. Chứng minh tứ giác MEBH nội tiếp đường tròn.
   2. Chứng minh: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   3. Khi AC = R, xác định vị trí của điểm M để 2AM + AE đạt giá trị nhỏ nhất.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc vuông, và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn là một kỹ năng quan trọng. Câu b yêu cầu học sinh vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác đồng dạng. Câu c là một bài toán tối ưu hóa, có thể cần sử dụng kiến thức về bất đẳng thức hoặc hình học biến hình để giải quyết.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và khả năng vận dụng của từng em. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.