đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt đà nẵng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán chính thức năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng. Kỳ thi đã được diễn ra vào sáng thứ Tư, ngày 07 tháng 06 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học giải tích

   Đường thẳng y = -x + b (với b > 0) lần lượt cắt các tia Ox, Oy tại E, F. Yêu cầu:

   • Chứng minh rằng tam giác OEF vuông cân.
   • Tìm giá trị của b để tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF là một điểm thuộc parabol (P): y = x².

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, giao điểm của đường thẳng với trục tọa độ, tính chất tam giác vuông cân và phương trình đường tròn ngoại tiếp. Phần tìm b đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về parabol và giải hệ phương trình.

2. Bài toán 2: Toán thực tế – Bài toán về công việc

   Hai đội công nhân cùng dọn vệ sinh khu vực khán đài Lễ hội Pháo hoa quốc tế Đà Nẵng trong 1 giờ 12 phút thì xong. Nếu đội A làm 40 phút và đội B làm 2 giờ thì xong việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao lâu?

   Nhận xét: Bài toán này là một bài toán thực tế quen thuộc về công việc, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch và giải phương trình để tìm ra đáp án. Bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế.

3. Bài toán 3: Hình học chứng minh

   Cho đường tròn (O) có hai đường kính AC, BD (A khác B, D). Trên đoạn thẳng BC lấy điểm E (E khác B, C), đường thẳng ED cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.

   • a) Chứng minh rằng AB = CD và góc CFD bằng góc BCA.
   • b) Đường thẳng qua E, vuông góc với BC cắt tia AF tại G. Chứng minh rằng tứ giác CEFG nội tiếp và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • c) Gọi H là giao điểm của tia GE và AD. Đường thẳng qua H, song song với AC cắt đường thẳng qua E, song song với FC tại K. Chứng minh rằng ba điểm G, C, K thẳng hàng.

   Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, các trường hợp đồng dạng của tam giác, và kỹ năng vẽ hình, phân tích, suy luận logic. Các câu b và c đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 Đà Nẵng là một đề thi tốt, có tính phân loại cao, và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic cho học sinh.