đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt hà tĩnh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 06 tháng 06 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS.

Dưới đây là trích dẫn nội dung đề thi:

1. Bài toán 1 (Về số học và giải bài toán thực tế): Một phòng họp ban đầu có 96 ghế được xếp thành các dãy và số ghế trong mỗi dãy đều bằng nhau. Có một lần phòng họp phải cất bớt 2 dãy ghế và mỗi dãy còn lại xếp thêm 1 ghế (số ghế trong các dãy vẫn bằng nhau) để vừa đủ chỗ ngồi cho 110 đại biểu. Hỏi ban đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình. Điểm quan trọng là xác định đúng ẩn và thiết lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa số dãy ghế ban đầu và số ghế trong mỗi dãy.

2. Bài toán 2 (Hình học – Tam giác vuông): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết độ dài đoạn AB = 5cm và AH = 4cm. Tính độ dài đoạn BH và diện tích tam giác ABC.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính diện tích tam giác. Học sinh cần sử dụng các hệ thức lượng để tìm BH, sau đó tính được BC và diện tích tam giác ABC.

3. Bài toán 3 (Hình học – Đường tròn): Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E (D khác B và E khác C). Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD.
   • a) Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp.
   • b) Đường thẳng AH cắt BC tại F và cắt đường tròn (O) tại điểm P (P nằm giữa A và H). Đường thẳng DF cắt đường tròn (O) tại điểm K (K khác D). Gọi M là giao điểm của EK và BC, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HDP. Chứng minh CE² = giaibaitoan.com và ba điểm B, I, P thẳng hàng.

Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có tư duy logic cao, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn, tứ giác nội tiếp, hệ thức lượng giác và các tính chất liên quan đến tâm đường tròn. Phần b của bài toán đòi hỏi sự kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để giải quyết.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 tỉnh Hà Tĩnh có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc. Tuy nhiên, bài toán số 3 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.