đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chung) năm 2023 – 2024 sở gd&đt bà rịa – vũng tàu

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (chung) năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 06/06/2023. Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hệ phương trình và Parabol

   Cho parabol (P): y = -x² và đường thẳng (d): y = 3x – m (với m là tham số).

   • a) Vẽ parabol (P). (Yêu cầu cơ bản về kiến thức về parabol)
   • b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn 5(x₁ + x₂) = 1 – (x₁x₂)². (Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải giải phương trình bậc hai, sử dụng định lý Vi-et và biến đổi đại số một cách linh hoạt.)

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9, kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai và hệ phương trình. Điểm đặc biệt của câu b là điều kiện ràng buộc giữa x₁ và x₂, đòi hỏi thí sinh phải suy luận logic và thực hiện các phép biến đổi chính xác.

2. Bài toán 2: Ứng dụng Toán học vào thực tế

   Ông A có một mảnh đất hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 15m. Ông A quyết định bán đi một phần mảnh đất đó. Mảnh đất còn lại sau khi bán vẫn là hình chữ nhật, nhưng so với lúc đầu thì chiều rộng đã giảm 5m, chiều dài không đổi và diện tích là 300m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lúc đầu.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học và giải quyết vấn đề. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập phương trình dựa trên các thông tin đề bài cung cấp và giải phương trình để tìm ra kích thước của mảnh đất ban đầu.

3. Bài toán 3: Hình học không gian và đường tròn

   Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.

   • a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. (Bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn, sử dụng tính chất góc tạo bởi đường cao và cạnh đối diện)
   • b) Đường thẳng ED cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại K và cắt đường tròn (O) tại M, N (M nằm giữa D và K). So sánh KNC với KCM và chứng minh KC² = giaibaitoan.com. (Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức về tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của tam giác đồng dạng.)
   • c) Kẻ đường kính AQ của đường tròn (O) cắt MN tại P. Chứng minh QM = QN. (Bài toán chứng minh tính chất đối xứng của đường tròn)
   • d) Gọi F, I lần lượt là giao điểm của hai tia AH, HQ với BC. Chứng minh SHDE/SABC = DE²/3BC². (Bài toán tính tỉ số diện tích, đòi hỏi thí sinh phải sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng và các công thức tính diện tích.)

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi lớn, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, đặc biệt là về đường tròn và tam giác. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán này có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề tốt.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2023 – 2024 tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc. Tuy nhiên, một số câu hỏi đòi hỏi thí sinh phải có khả năng suy luận và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đề thi này là một thước đo tốt để đánh giá năng lực của học sinh sau một năm học tập môn Toán ở cấp THCS.