giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cao Bằng. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào sáng thứ Ba, ngày 06 tháng 06 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học THCS, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để xét tuyển học sinh vào các trường chuyên.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 180 m. Nếu tăng chiều rộng mảnh vườn lên thêm 20 m và giảm chiều dài đi 20 m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn.
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai để giải quyết. Bài toán gắn liền với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống. Điểm quan trọng là việc thiết lập được phương trình chính xác từ các dữ kiện đề bài.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 8cm; BC = 10cm. a) Tính độ dài cạnh AB. b) Kẻ đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng HC.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về tam giác vuông, bao gồm định lý Pitago và các hệ thức lượng. Phần a yêu cầu tính cạnh AB, là một ứng dụng trực tiếp của định lý Pitago. Phần b đòi hỏi học sinh nắm vững hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài HC.
Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên đoạn thẳng OB lấy điểm C sao cho C không trùng với O và B. Gọi H là trung điểm của AC, kẻ dây cung DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại H. Gọi K là giao điểm của BD với đường tròn đường kính BC. a) Chứng minh tứ giác DHCK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng.
Nhận xét: Đây là bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Việc chứng minh tứ giác DHCK nội tiếp là bước đệm quan trọng để giải quyết phần b. Bài toán này có tính phân loại cao, dành cho những học sinh có nền tảng kiến thức vững chắc và kỹ năng giải hình tốt.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 tỉnh Cao Bằng có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc nhưng vẫn đảm bảo tính phân loại học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và bài toán hình học phức tạp.
