đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt bình định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định. Kỳ thi đã được diễn ra vào ngày 06 tháng 06 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương trình THCS.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Hình học giải tích
   • Trong hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng (d): y = ax – 4 và (d₁): y = -3x + 2.
   • a) Biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;5). Tìm a.
   • b) Tìm tọa độ giao điểm của (d₁) với trục hoành, trục tung. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d₁).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, điều kiện đường thẳng đi qua một điểm, tìm giao điểm với các trục tọa độ và tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. Đây là những kỹ năng quan trọng trong hình học giải tích THCS.

2. Bài 2: Toán thực tế

   Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, cả hai trường A và B có tổng số 380 thí sinh dự thi. Sau khi có kết quả, số thí sinh trúng tuyển của cả hai trường là 191 thí sinh. Theo thống kê thì trường A có tỉ lệ trúng tuyển là 55% tổng số thí sinh dự thi của trường A, trường B có tỉ lệ trúng tuyển là 45% tổng số thí sinh dự thi của trường B. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu thí sinh dự thi?

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tỉ lệ, phần trăm, đòi hỏi học sinh phải biết cách thiết lập phương trình và giải hệ phương trình để tìm ra đáp án. Bài toán có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

3. Bài 3: Hình học

   Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB < AC, các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K.

   1. Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
   2. Chứng minh hai tam giác KBF và KEC đồng dạng, từ đó suy ra giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   3. Đường thẳng AK cắt lại đường tròn (O) tại G khác A, chứng minh các điểm A, G, F, E, H cùng thuộc một đường tròn.

   Nhận xét: Đây là bài toán hình học chứng minh, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường cao, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Bài toán có tính logic cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt và khả năng trình bày chặt chẽ.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán tỉnh Bình Định năm 2023 – 2024 có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách khách quan. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới.