đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt vĩnh phúc

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 11 tháng 06 năm 2023. Bài viết này không chỉ cung cấp đề thi mà còn kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh và giáo viên có thể đánh giá năng lực và ôn tập hiệu quả.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi bao gồm kiến thức từ chương trình Toán lớp 9, tập trung vào các chủ đề hình học và đại số thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh. Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi của đề thi:

1. Câu 1 (Hình học): Cho tam giác ABC vuông tại A, biết độ dài các cạnh AB = 6cm, AC = 8cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng?
2. Câu 2 (Ứng dụng thực tế – Đại số): Một hãng taxi công nghệ cao có giá cước (giá tiền khách hàng phải trả cho mỗi km) được tính theo các mức như sau:
   • Mức 1: Giá mở cửa cho 1 km đầu tiên là 20000 đồng.
   • Mức 2: Từ trên 1 km đến 25 km.
   • Mức 3: Từ trên 25 km.
   Biết rằng anh A đi 32 km phải trả tiền taxi là 479500 đồng còn chị B đi 41 km phải trả 592000 đồng. Hỏi giá cước của hãng taxi trên ở mức 2 và mức 3 là bao nhiêu? Nếu khách hàng đi 24 km thì phải trả taxi bao nhiêu tiền?
3. Câu 3 (Hình học nâng cao): Cho đường tròn (O) và BC là một dây cung khác đường kính của (O), A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho AC > AB (A khác B). Gọi D là chân đường phân giác trong góc BAC (D thuộc BC). Đường thẳng đi qua O và vuông góc với BC cắt đường thẳng AD tại E. Kẻ EH, EK lần lượt vuông góc với AB và AC (H thuộc AB, K thuộc AC).
   • a) Chứng minh EHAK là tứ giác nội tiếp.
   • b) Gọi F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh điểm E thuộc đường tròn (O) và E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCF.
   • c) Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE, BE và BC. Chứng minh BMDN là tứ giác nội tiếp. Xác định vị trí điểm A để bốn điểm H, N, I, K thẳng hàng.

Nhận xét chung về đề thi:

• Câu 1 kiểm tra kiến thức cơ bản về đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, đòi hỏi học sinh nắm vững định lý và công thức tính bán kính.
• Câu 2 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và giải hệ phương trình để tìm ra giá cước ở mỗi mức. Đây là dạng bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.
• Câu 3 là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh có kiến thức sâu rộng về hình học, bao gồm các tính chất của đường tròn, tam giác, đường phân giác, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Câu này đòi hỏi khả năng suy luận logic và vẽ hình chính xác.

Việc phân tích chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp và đạt kết quả tốt nhất. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và chia sẻ nhiều tài liệu học tập hữu ích khác để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình học tập.