giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Tháp. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày thứ Bảy, 10 tháng 06 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt của thí sinh.
Dưới đây là trích dẫn chi tiết nội dung đề thi:
Cho tam giác ABC vuông tại A, với AC = 8cm và AB = 6cm. Trên góc A, cắt một hình vuông AMNP (M thuộc AB, P thuộc AC) có cạnh bằng 2cm. Yêu cầu tính khoảng cách từ điểm N đến cạnh BC.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, hình vuông và ứng dụng các hệ thức lượng trong tam giác. Để giải quyết bài toán, học sinh cần kết hợp các kiến thức về diện tích tam giác, tính chất đường cao và sử dụng các công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của EF và AH, kẻ IJ song song với BC (J thuộc HE). Đường thẳng AJ cắt BC tại M. Yêu cầu:
Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường cao, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác (trực tâm, giao điểm đường cao), và các định lý về tứ giác nội tiếp. Việc chứng minh các mối quan hệ hình học đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng suy luận logic.
Phiên chợ hè Lotus sử dụng hai loại thẻ: loại thẻ giá 3000 đồng và loại thẻ giá 4000 đồng. Bạn An muốn dùng hết số tiền tiết kiệm của mình (2023000 đồng) để mua x thẻ loại giá 3000 đồng và y thẻ loại giá 4000 đồng, với điều kiện phải mua đủ cả hai loại thẻ. Tìm số cách mua.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán đếm trong tổ hợp, kết hợp với phương trình Diophantine. Học sinh cần thiết lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng thẻ và tổng số tiền, sau đó tìm nghiệm nguyên dương của phương trình, đồng thời xét điều kiện mua đủ cả hai loại thẻ.
Đánh giá chung: Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Đồng Tháp năm 2023 – 2024 có cấu trúc khá quen thuộc, bao gồm các bài toán về hình học và số học. Các bài toán được thiết kế để kiểm tra khả năng tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và kiến thức nền tảng của học sinh. Đề thi có tính phân loại cao, giúp các trường chuyên có thể tuyển chọn được những học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán.
