đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt thái bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình. Đây là đề thi chung, được sử dụng cho tất cả các thí sinh tham gia kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 tại tỉnh Thái Bình năm nay.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học THCS, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn cần có kỹ năng giải quyết vấn đề, vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học.

Dưới đây là chi tiết nội dung đề thi:

1. Câu 1: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = x + m (với m là tham số).
   • a) Tìm m để (d) đi qua điểm A(2;8).
   • b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ – 3x₁x₂ = 5.

   Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol, điều kiện cắt nhau của đường thẳng và parabol, và các phép biến đổi đại số. Phần b yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai và các mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số.

2. Câu 2: (6.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ AH vuông góc với BC tại H, HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I.
   • a) Chứng minh tứ giác AKHI nội tiếp.
   • b) Gọi E là giao điểm của AH với KI. Chứng minh rằng giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • c) Chứng minh KI vuông góc với AO.
   • d) Giả sử điểm A và đường tròn (O;R) cố định, còn dây cung BC thay đổi sao cho giaibaitoan.com = 3R². Xác định vị trí của dây cung BC sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

   Nhận xét: Đây là câu hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường cao, tính chất của tứ giác nội tiếp, và các định lý về tam giác. Phần d là câu khó, yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về diện tích tam giác, mối quan hệ giữa cạnh và góc, và kỹ năng tư duy logic để tìm ra lời giải.

3. Câu 3: (1.0 điểm) Một hình nón có diện tích đáy bằng 16π (cm²) và có chiều cao gấp ba lần bán kính đáy. Tính thể tích của hình nón đó.

   Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, cụ thể là hình nón. Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích đáy, thể tích hình nón, và mối quan hệ giữa chiều cao và bán kính đáy.

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều đề thi và tài liệu học tập khác trong thời gian tới.