đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa. Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, bám sát chương trình học phổ thông cơ sở, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b. Tìm a và b để đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm M(-1;2).

   Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về phương trình đường thẳng. Học sinh cần nắm vững các kiến thức về hệ số góc, điều kiện đường thẳng đi qua một điểm để giải quyết bài toán này một cách nhanh chóng và chính xác.

2. Bài 2: (3.0 điểm) Cho phương trình x² − 2mx – m² − 2 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ (với x₁ < x₂) thỏa mãn hệ thức x₂ − 2|x₁| – 3x₁x₂ = 3m² + 3m + 4.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, công thức nghiệm, và các biểu thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số. Việc xử lý trị tuyệt đối |x₁| cũng cần sự cẩn thận và chính xác.

3. Bài 3: (5.0 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (với A và B là các tiếp điểm). Gọi C là điểm đối xứng với B qua O, đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
   1. Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp.
   2. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AD và MO. Chứng minh MN² = giaibaitoan.com.
   3. Gọi H là giao điểm của MO và AB. Chứng minh (HA/HD)² – AC/HN = 1.

   Nhận xét: Đây là bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, đối xứng, và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Ý 3 của bài toán có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng biến đổi đại số tốt.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phân bổ điểm số hợp lý giữa các câu hỏi. Các câu hỏi đều yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề, đồng thời kiểm tra khả năng tư duy và kỹ năng tính toán. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.