hệ thống bài tập trắc nghiệm vdc, phân loại khảo sát hàm số (phần 1 – 10)

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm vận dụng cao: Khảo sát hàm số – Toán 12 (Phần 1-10) của thầy Lương Tuấn Đức (Giang Sơn)

Tài liệu gồm 21 trang, được biên soạn bởi thầy Lương Tuấn Đức (Giang Sơn), là một nguồn tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích dành cho học sinh THPT đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và các kỳ thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc tập trung vào các bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, đặc biệt trong chủ đề khảo sát hàm số – một trong những nội dung trọng tâm và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi.

Tài liệu được cấu trúc theo hình thức phân loại bài tập, bao gồm các dạng toán thường gặp từ phần số 1 đến phần số 10 trong chương trình Toán 12. Cách tiếp cận này giúp học sinh dễ dàng nắm bắt được các kỹ năng và phương pháp giải quyết từng loại bài tập cụ thể, từ đó xây dựng nền tảng kiến thức vững chắc.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa về độ khó và tính chất của các bài tập trong tài liệu:

• Bài toán về đường thẳng cắt đồ thị hàm số bậc ba: "Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Biết đường thẳng y = ax + b cắt (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tiếp tuyến tại ba điểm M, N, P của đồ thị (C) cắt (C) tại các điểm M’, N’, P’ (tương ứng khác M, N, P). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm M’, N’, P’ là?" – Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình hoành độ giao điểm, và tính chất của tiếp tuyến. Việc tìm ra quy luật liên hệ giữa các điểm M’, N’, P’ đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích cao.
• Bài toán về tiếp tuyến của hàm hợp: "Cho hàm số y = f(x), y = f[f(x)] và y = f(x⁴ + 2) lần lượt có các đồ thị C1, C2, C3. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 của C1 và C2 tương ứng là y = 2x + 1; y = 6x + 1. Tìm phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 của C3." – Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và kỹ năng tìm phương trình tiếp tuyến.
• Bài toán về số cực trị của hàm số: "Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x – 1)².(x² – 2x). Số giá trị nguyên m thuộc (– 10;10) để hàm số y = f(x³ – 3x² + m) tương ứng có 8 cực trị, 6 cực trị, 4 cực trị tương ứng là a, b, c. Tính 8a + 6b + 4c." – Đây là một bài toán điển hình về việc sử dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên của hàm số và xác định số cực trị. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.

Đánh giá chung: Tài liệu này là một lựa chọn tuyệt vời cho học sinh muốn nâng cao kỹ năng giải đề trắc nghiệm vận dụng cao trong môn Toán 12. Các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính thử thách và giúp học sinh rèn luyện tư duy toán học một cách hiệu quả.

Gợi ý kết hợp: Để đạt hiệu quả học tập tốt nhất, học sinh nên kết hợp việc giải các bài tập trong tài liệu này với việc ôn tập lý thuyết và thực hành các bài tập cơ bản. Ngoài ra, việc tham khảo thêm các tài liệu khác như "Hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại đồ thị đạo hàm – bảng biến thiên (phần 1 – 10)" và "Hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại đồ thị – bảng biến thiên (phần 1 – 10)" sẽ giúp học sinh có cái nhìn toàn diện hơn về các kiến thức liên quan.