kiểm tra đại số và giải tích 11 chương 4 năm 2018 – 2019 trường phước vĩnh – bình dương

Phân tích Đề Kiểm Tra Đại Số và Giải Tích 11 – Chương 4: Giới hạn (Năm học 2018-2019, THPT Phước Vĩnh, Bình Dương)

Đề kiểm tra một tiết Đại số và Giải tích 11 của trường THPT Phước Vĩnh, Bình Dương (năm học 2018-2019), tập trung vào chủ đề giới hạn, là một công cụ đánh giá quan trọng khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán liên quan đến giới hạn của học sinh. Đề thi có cấu trúc gồm 10 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận, với thời gian làm bài 45 phút. Cấu trúc này cho phép đánh giá cả khả năng hiểu nhanh và vận dụng linh hoạt kiến thức của học sinh.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững định nghĩa và các tính chất cơ bản của giới hạn, mà còn cần khả năng phân tích và vận dụng các phương pháp giải quyết bài toán cụ thể. Việc kết hợp giữa câu trắc nghiệm và tự luận giúp đánh giá toàn diện hơn năng lực của học sinh.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu trắc nghiệm về phương trình đa thức: Câu hỏi "Cho phương trình 2x⁴ – 5x² + x + 1 = 0 (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?" yêu cầu học sinh phải có khả năng ước lượng nghiệm của phương trình đa thức thông qua việc phân tích hàm số và sử dụng các định lý về nghiệm. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng vẽ đồ thị (hoặc hình dung đồ thị) để đưa ra kết luận chính xác. Việc lựa chọn đáp án đúng đòi hỏi học sinh phải kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề bằng cách xét dấu của hàm số tại các khoảng nghiệm.
2. Câu tự luận về tính giới hạn: Bài toán "Tính giới hạn lim (3ⁿ – 4.2^n-1 – 10)/(7.2ⁿ + 4ⁿ)" là một bài tập điển hình về tính giới hạn của dãy số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần chia cả tử và mẫu cho lũy thừa có số mũ lớn nhất (trong trường hợp này là 2ⁿ) để đưa về dạng giới hạn cơ bản. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc tính giới hạn, giúp đơn giản hóa biểu thức và dễ dàng xác định kết quả.
3. Câu tự luận về chứng minh sự tồn tại nghiệm: Bài toán "Chứng minh rằng phương trình x⁵ – x – 2 = 0 có nghiệm dương x₀ thỏa x₀ > 2^1/3" yêu cầu học sinh phải vận dụng định lý về nghiệm của hàm số liên tục. Học sinh cần chứng minh rằng hàm số f(x) = x⁵ – x – 2 liên tục trên khoảng (0, +∞) và f(2^1/3) < 0, đồng thời tìm một giá trị x sao cho f(x) > 0. Việc chứng minh sự tồn tại nghiệm dương x₀ thỏa mãn điều kiện x₀ > 2^1/3 đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về giải tích và khả năng áp dụng các định lý một cách linh hoạt.

Nhận xét:

Đề thi này là một bài kiểm tra tốt để đánh giá mức độ hiểu và vận dụng kiến thức về giới hạn của học sinh lớp 11. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, từ trắc nghiệm đến tự luận, từ lý thuyết đến thực hành, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc giải quyết thành công các bài toán trong đề thi này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt và tư duy logic.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG