bộ đề kiểm tra 1 tiết đại số và giải tích 11 chương 4 – giới hạn

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối 11 bộ đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số và Giải tích 11, tập trung vào chương 4: Giới hạn. Bộ đề này được biên soạn bởi nhóm giáo viên Toán VD – VDC, là tài liệu ôn tập và đánh giá kiến thức vô cùng hữu ích.

Bộ đề bao gồm 6 đề trắc nghiệm, mỗi đề có cấu trúc 25 câu hỏi, được thiết kế với thời gian làm bài 45 phút. Điểm đặc biệt của bộ đề là các câu hỏi được phân loại theo độ khó, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tập trung vào những phần kiến thức cần cải thiện. Hơn nữa, tất cả các đề đều được cung cấp kèm đáp án chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và kiểm tra kiến thức.

Nội dung chính của bộ đề:

• Giới hạn của dãy số
• Giới hạn của hàm số
• Hàm số liên tục

Để minh họa cho chất lượng của bộ đề, chúng ta cùng xem qua một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu hỏi 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?
   • A. Hàm số liên tục tại x = a thì có giới hạn tại điểm x = a.
   • B. Hàm số có giới hạn trái tại điểm x = a thì liên tục tại x = a.
   • C. Hàm số có giới hạn phải tại điểm x = a thì liên tục tại x = a.
   • D. Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm x = a thì liên tục tại x = a.
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết cơ bản về mối quan hệ giữa tính liên tục và giới hạn của hàm số. Đáp án đúng là A, vì tính liên tục đòi hỏi sự tồn tại giới hạn và giá trị hàm số tại điểm đó phải bằng giới hạn. Các đáp án B, C và D chỉ là điều kiện cần, chưa đủ để kết luận về tính liên tục.
2. Câu hỏi 2: Cho hàm số f(x) xác định trên [a;b]. Tìm mệnh đề đúng.
   • A. Nếu hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a;b).
   • B. Nếu f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a;b).
   • C. Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a;b).
   • D. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a;b) thì hàm số f(x) phải liên tục trên (a;b).
   Nhận xét: Đây là câu hỏi ứng dụng định lý về nghiệm của phương trình trên một đoạn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các điều kiện và kết luận của định lý. Đáp án đúng là B, dựa trên định lý Bolzano.
3. Câu hỏi 3: Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515… (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n. Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng chuyển đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số, một kỹ năng quan trọng trong chương trình Đại số. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần áp dụng công thức chuyển đổi số thập phân tuần hoàn thành phân số.

Đánh giá chung:

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Đại số và Giải tích 11 chương 4 của giaibaitoan.com là một tài liệu học tập chất lượng, được thiết kế khoa học và bám sát chương trình học. Bộ đề không chỉ cung cấp các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng về nội dung và độ khó, mà còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán và tự đánh giá năng lực của bản thân. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho cả thầy cô giáo và học sinh trong quá trình dạy và học.