20 đề ôn tập kiểm tra đại số và giải tích 11 chương 4 – giới hạn

Tuyển tập 20 đề ôn tập Đại số và Giải tích 11 – Chương 4: Giới hạn – Đánh giá chi tiết và phân tích chuyên sâu

Bộ tài liệu ôn tập gồm 35 trang do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh khối 11 đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra một tiết môn Đại số và Giải tích, tập trung vào chương 4 – chủ đề Giới hạn. Tài liệu bao gồm 20 đề thi được thiết kế theo hình thức kết hợp trắc nghiệm và tự luận, với cấu trúc mỗi đề gồm 10 câu trắc nghiệm (có đáp án) và 2 câu tự luận. Đây là một lựa chọn tốt để học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức về các nội dung cốt lõi của chương: giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và tính liên tục của hàm số.

Điểm mạnh của tài liệu:

• Tính bao quát: 20 đề thi giúp học sinh làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương.
• Cấu trúc khoa học: Sự kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận giúp học sinh vừa kiểm tra kiến thức nhanh chóng, vừa rèn luyện kỹ năng giải thích và chứng minh.
• Đáp án đi kèm: Việc cung cấp đáp án cho phần trắc nghiệm giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.

Phân tích một số câu hỏi trích dẫn:

Câu 1: "Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?"

Câu hỏi này đánh giá khả năng nắm vững các tính chất của hàm số liên tục. Đáp án đúng đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ rằng tính liên tục không được bảo toàn khi xét trên các khoảng liên tiếp có thứ tự ngược lại. Mệnh đề D là sai vì tính liên tục trên (a;b) và (b;c) không đảm bảo tính liên tục trên (c;a).

Câu 2: "Cho hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?"

Câu hỏi này tập trung vào mối liên hệ giữa tính liên tục và dấu của f(a).f(b). Đáp án đúng (D) thể hiện một hệ quả quan trọng của Định lý Bolzano – Weierstrass: nếu hàm số liên tục trên một đoạn [a;b] và tích f(a).f(b) âm, thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a;b). Các đáp án còn lại đều là những suy luận sai lệch.

Câu 3: "Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [a;b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?"

Đây là một câu hỏi kiểm tra sự hiểu biết về Định lý Bolzano – Weierstrass. Đáp án đúng (A) chính là phát biểu đầy đủ của định lý này. Các đáp án khác đưa ra các điều kiện không đủ hoặc kết luận không chính xác.

Nhận xét chung:

Các câu hỏi trích dẫn cho thấy tài liệu tập trung vào việc kiểm tra sự hiểu biết lý thuyết và khả năng vận dụng các định lý cơ bản về giới hạn và tính liên tục. Để đạt hiệu quả cao nhất khi sử dụng tài liệu này, học sinh nên:

1. Nắm vững định nghĩa và các tính chất của giới hạn dãy số, giới hạn hàm số.
2. Hiểu rõ các điều kiện đảm bảo tính liên tục của hàm số.
3. Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
4. Kết hợp việc học lý thuyết với việc thực hành giải bài tập để củng cố kiến thức.

Tóm lại, bộ đề ôn tập này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra môn Đại số và Giải tích 11 chương 4.