Phân tích Đề Kiểm Tra Đại Số và Giải Tích 11 – Chương 4 (Năm học 2017-2018, THPT Thường Tín, Hà Nội): Giới hạn và Liên Tục
Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 4 của trường THPT Thường Tín, Hà Nội (năm học 2017-2018) là một đề thi trắc nghiệm đánh giá mức độ nắm vững kiến thức cơ bản về giới hạn và tính liên tục của hàm số. Đề thi bao gồm 25 câu hỏi, được thiết kế để học sinh hoàn thành trong thời gian 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.
Đánh giá chung về cấu trúc và nội dung đề thi:
Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1: "Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?"
Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về tính liên tục của các hàm số cơ bản. Đáp án đúng là B. Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R. Điều này xuất phát từ định nghĩa về tính liên tục và cấu trúc của hàm đa thức (không có điểm gián đoạn). Các lựa chọn khác (A, C, D) đều không đúng vì hàm căn bậc hai, lượng giác và phân thức có thể không liên tục trên toàn bộ tập số thực R (ví dụ: hàm phân thức không xác định tại các điểm làm mẫu số bằng 0).
Câu 2: "Câu nào sai?"
Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải nắm vững các điều kiện và tính chất của hàm số liên tục. Đáp án sai là C. Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là một hàm số liên tục tại điểm đó. Mặc dù tổng, hiệu, tích của các hàm số liên tục là liên tục, nhưng thương của hai hàm số liên tục chỉ liên tục khi mẫu số khác 0.
Câu 3: "Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 (m). Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa."
Đây là một bài toán ứng dụng của cấp số lùi vô hạn. Bài toán yêu cầu học sinh nhận ra rằng tổng khoảng cách rơi và nảy của quả bóng là tổng của hai cấp số lùi vô hạn: một cấp số lùi tính tổng khoảng cách rơi và một cấp số lùi tính tổng khoảng cách nảy. Việc giải bài toán này đòi hỏi học sinh phải áp dụng công thức tính tổng của cấp số lùi vô hạn: S = a / (1 - r), trong đó a là số hạng đầu tiên và r là công bội (với |r| < 1).
Kết luận:
Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 4 của trường THPT Thường Tín là một đề thi có chất lượng, đánh giá tốt kiến thức và kỹ năng của học sinh về giới hạn và tính liên tục. Đề thi có tính phân loại rõ ràng, giúp giáo viên đánh giá chính xác trình độ của học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn tập của học sinh.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
