đề kiểm tra 45 phút đs và gt 11 chương 4 trường thpt quỳnh lưu 1 – nghệ an

Phân tích Đề Kiểm Tra 45 Phút Đại Số và Giải Tích 11 – Chương 4 (THPT Quỳnh Lưu 1, Nghệ An – Mã Đề 132)

Đề kiểm tra 45 phút môn Đại số và Giải tích lớp 11, chương 4 của trường THPT Quỳnh Lưu 1, Nghệ An (mã đề 132) là một bài kiểm tra trắc nghiệm với cấu trúc quen thuộc: 25 câu hỏi, thời gian làm bài 1 tiết (45 phút). Đề tập trung đánh giá kiến thức của học sinh về chủ đề giới hạn, một trong những khái niệm nền tảng của giải tích. Điểm đáng chú ý là đề thi đã có đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.

Dưới đây là phân tích chi tiết hai câu hỏi trích dẫn, làm nổi bật các khía cạnh quan trọng trong nội dung chương học:

1. Câu 1: Liên hệ giữa nghiệm phương trình và tính liên tục của hàm số

   Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về định lý về nghiệm của phương trình và điều kiện đảm bảo tính liên tục. Cụ thể:

   • Phương án A: Sai. Một phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a, b) không đồng nghĩa với việc hàm số f(x) phải liên tục trên khoảng đó. Hàm số có thể gián đoạn tại một vài điểm trong khoảng (a, b) nhưng vẫn có nghiệm.
   • Phương án B: Đúng. Đây là hệ quả trực tiếp của định lý về nghiệm. Nếu hàm số f(x) liên tục trên [a, b] và f(a).f(b) > 0, thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a, b).
   • Phương án C: Sai. Hàm số liên tục, tăng trên [a, b] và f(a).f(b) > 0 chỉ đảm bảo phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trên [a, b], chứ không khẳng định chắc chắn không có nghiệm trong khoảng (a, b).
   • Phương án D: Đúng. Đây là định lý về nghiệm, khẳng định rằng nếu f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a, b) (với điều kiện f(x) liên tục trên [a, b]).

   Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý liên quan đến nghiệm của phương trình và tính liên tục, đồng thời phân biệt được các điều kiện cần và đủ.

2. Câu 2: Xác định tính đúng sai của các khẳng định về nghiệm phương trình

   Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về giới hạn và tính liên tục để đánh giá sự tồn tại của nghiệm phương trình.

   • Phương án A: Đúng. Hàm số (cosx)^2 và √x có tập xác định khác nhau và không có giao điểm, do đó phương trình vô nghiệm.
   • Phương án B: Đúng. Phân tích phương trình 2x + 6.(1 – x)^1/3 = 3, ta có thể chứng minh phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-4; 7) bằng phương pháp đồ thị hoặc biến đổi đại số.
   • Phương án C: Đúng. Sử dụng định lý về nghiệm và phân tích hàm số x^5 – 5x^3 + 4x – 1, ta có thể kết luận phương trình có đúng 5 nghiệm thuộc khoảng (-2; 3).
   • Phương án D: Đúng. Hàm số 2x^3 – 10x – 7 liên tục trên R và có giới hạn tiến tới âm vô cùng khi x tiến tới âm vô cùng, giới hạn tiến tới dương vô cùng khi x tiến tới dương vô cùng. Do đó, theo định lý về giá trị trung gian, phương trình có nghiệm.

   Nhận xét: Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải có tư duy phân tích, kết hợp kiến thức về giới hạn, tính liên tục và các phương pháp giải phương trình để đưa ra kết luận chính xác.

Đánh giá chung:

Đề kiểm tra 45 phút này có cấu trúc hợp lý, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đánh giá kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh về chủ đề giới hạn. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên các định lý và khái niệm quan trọng trong chương học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc đề thi có đáp án là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và rút kinh nghiệm cho các bài kiểm tra tiếp theo.