đề kiểm tra 1 tiết đs và gt 11 chương 4 (giới hạn) trường hùng vương – bình thuận

Đề kiểm tra 1 tiết Đại số và Giải tích 11 – Chương 4: Giới hạn (Trường THPT Hùng Vương – Bình Thuận) – Phân tích chi tiết và Đánh giá

Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số và Giải tích lớp 11, chương 4 về giới hạn của trường THPT Hùng Vương – Bình Thuận là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm cả phần trắc nghiệm và tự luận, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề liên quan đến giới hạn của học sinh. Đề thi bao gồm 4 mã đề, mỗi mã đề có cấu trúc tương đồng: 6 câu trắc nghiệm khách quan (3 điểm) và 4 bài toán tự luận (7 điểm). Nội dung tập trung vào ba chủ đề chính của chương: giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và tính liên tục của hàm số.

Đánh giá chung:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương 4, từ các định nghĩa cơ bản về giới hạn đến các ứng dụng trong việc chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình và tìm giới hạn của dãy số.
• Độ khó: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận. Các câu trắc nghiệm thường kiểm tra kiến thức lý thuyết và khả năng hiểu các khái niệm. Các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất và kỹ năng biến đổi để giải quyết vấn đề.
• Tính thực tiễn: Việc đưa vào bài toán chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình là một điểm cộng, giúp học sinh thấy được ứng dụng thực tế của kiến thức về giới hạn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu trắc nghiệm: "Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu lim un = 0 thì lim |un| = 0; B. Nếu lim |un| = +∞ thì lim un = -∞; C. Nếu lim |un| = +∞ thì lim un = +∞; D. Nếu lim un = -a thì lim |un| = a."
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về mối quan hệ giữa giới hạn của một dãy số và giới hạn của giá trị tuyệt đối của dãy số đó. Đáp án đúng là A. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và các tính chất của giới hạn. Các phương án B, C, D đều là những hiểu lầm phổ biến về giới hạn.
2. Bài toán tự luận 1: "Cho phương trình: 2x^3 – 10x – 7 = 0. Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm."
   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về giới hạn để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. Thông thường, học sinh sẽ xét hàm số f(x) = 2x^3 – 10x – 7 và sử dụng định lý về giá trị trung gian để chứng minh phương trình có nghiệm. Việc chứng minh có ít nhất hai nghiệm có thể được thực hiện bằng cách tìm hai khoảng liên tiếp mà hàm số đổi dấu.
3. Bài toán tự luận 2: "Cho dãy số (un) xác định bởi: u1 = 1 và un+1 = (3un + 2)/(un + 2) với n ≥ 1. Biết (un) có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó."
   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh tìm giới hạn của một dãy số được định nghĩa bằng công thức truy hồi. Để giải bài toán này, học sinh cần giả sử giới hạn của dãy số là L và sử dụng tính chất của giới hạn để tìm ra giá trị của L. Cụ thể, ta có L = (3L + 2)/(L + 2), từ đó giải phương trình để tìm L.

Tài liệu hỗ trợ:

Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, điều này rất hữu ích cho học sinh trong việc tự học và ôn tập. Bên cạnh đó, đề thi còn được cung cấp dưới dạng File WORD, tạo điều kiện thuận lợi cho quý thầy cô trong việc sử dụng và chỉnh sửa.

Tóm lại, đề kiểm tra 1 tiết này là một đề thi chất lượng, có khả năng đánh giá đúng năng lực của học sinh trong việc nắm vững kiến thức và kỹ năng về giới hạn. Việc phân tích chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh và giáo viên hiểu rõ hơn về cấu trúc đề thi, nội dung kiến thức và phương pháp giải quyết các bài toán liên quan đến giới hạn.